2025年MBA考試《數學》考試共25題，分為問題求解和條件充分性判斷。小編為您整理第一章 整數、有理數、實數5道練習題，附答案解析，供您備考練習。

1、自然數n的各位數字之積為6。（）（1）n是除以5余3，且除以7余2的最小自然數（2）n是形如（m是正整數）的最小自然數【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯合起來也不充分

正確答案:D

答案解析:由條件（1），，因此，，滿足的最小正整數，從而n=5×4+3=23，2×3=6，即條件（1）是充分的。由條件（2），應取m=1，，即n=16，1×6=6，條件（2）也是充分的。

2、對一個一元二次方程其中p，q為已知常數，且方程的兩個整數根是可以求得的。（）（1）甲看錯了常數項，解得兩根是-7和3（2）乙看錯了一次項系數，解得兩根是-3和4【條件充分性判斷】

A.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯合起來也不充分

B.條件（1）充分，但條件（2）不充分

C.條件（2）充分，但條件（1）不充分

D.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯合起來充分

E.條件（1）充分，條件（2）也充分

正確答案:D

答案解析:由條件（1），知即p=-（-7+3）=4，由條件（2），知即q=-3×4=-12，從而條件（1）、（2）單獨都不充分；但條件（1）、（2）聯合起來方程為原方程的兩根是-6，2。

3、有一個正的既約分數，如果其分子加上24，分母加上54后，其分數值不變，那么此既約分數的分子與分母的乘積等于（）【問題求解】

A.24

B.30

C.32

D.36

E.38

正確答案:D

答案解析:設此分數為，則由已知，整理得，，因為（4，9）=1，即x=4，y=9，xy=36。

4、當整數n被6除時，其余數為3，則下列哪一項不是6的倍數？（）【問題求解】

A.n-3

B.n+3

C.2n

D.3n

E.4n

正確答案:D

答案解析:由已知n=6k+3，這里k是整數，從而 n-3=6k+3-3=6k，n+3=6k+3+3=6（k+1）2n=2（6k+3）=12k+6=6（2k+1）4n=4（6k+3）=6（4k+2）即n-3，n+3，2n，4n,都是6的倍數.而3n=3（6k+3）=6（3k+1）+3，其余數r=3，即3n不是6的倍數.注：此題可直接取n=9代入得到答案.

5、已知關于一元二次方程有兩個相異實數根，則k的取值范圍為（）?！締栴}求解】

A.

B.

C.且k≠0

D.且k≠0

正確答案:C

答案解析:，得，再由，得k的取值范圍為且k≠0。