2025年MBA考試《數學》考試共25題，分為問題求解和條件充分性判斷。小編為您整理第七章 平面幾何與立體幾何5道練習題，附答案解析，供您備考練習。

1、三個球中，最大球的體積是另外兩個球體積和的3倍。（）（1）三個球的半徑之比為1：2：3（2）大球的半徑是另外兩個球的半徑之和【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:設三個球的體積依次為題干要求推出：。由條件（1），三個球的半徑依次為r，2r，3r，因此由條件（2），設三個球的半徑依次為1，1，2，則所以條件（1）充分，條件（2）不充分。

2、一梯子的長度為2.5米，原來梯子在距墻腳0.7米處靠放，由于自重，梯子向外滑出x米使梯頂的高度下降了0.4米（如圖所示，梯子原來位置為AB，現在位置為A\'B\'），則x的值應該是（）。【問題求解】

A.0.4米

B.0.5米

C.0.8米

D.0.9米

E.1.5米

正確答案:C

答案解析:由已知條件AB =2.5米，OB =0.7米，從而，，因此x=BB′=1.5-0.7=0.8（米）。

3、一張長是12，寬是8的矩形鐵皮卷成一個圓柱體的側面，其高是12，則這個圓柱體的體積是（）?！締栴}求解】

A.

B.

C.288

D.192

E.288π

正確答案:B

答案解析:設圓柱體的底面半徑為r，高為h，圓柱體的側面積為12×8 =96，高為12，因此2πrh= 96，，從而體積

4、如圖所示，圓弧QR為一圓周的，OTPS為長方形，PS =6，PT=8，則圓弧QR的長度是（）?！締栴}求解】

A.5π

B.10π

C.15π

D.20π

E.24π

正確答案:A

答案解析:由PS =6，PT=8，可知圓O的半徑為10，則圓弧長為。

5、如圖所示，AB是直角三角形的斜邊，CD是高，則有。（）（1）AD =12，DB =13（2）AD =13，DB=12【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:設CD =x，BC =y，AC =z，由條件（1）可知，解得；由條件（2）可知，解得；則條件（1）充分，條件（2）不充分。所以選A。