2024年MBA考試《數學》考試共25題，分為問題求解和條件充分性判斷。小編為您整理第九章 排列與組合5道練習題，附答案解析，供您備考練習。

1、5個不同元素（i=1，2，3，4，5）排成一列，規定不許排第一，不許排第二，不同的排法種數是（）?！締栴}求解】

A.64

B.72

C.84

D.78

E.62

正確答案:D

答案解析:5個不同元素排成一列，總排法為5！種；排第一的排法有4!種；同理排第二的排法也有4!種；而排第一且排第二的排法有3!種；從而本題所求為5!-4!-4!+3!=78（種）。

2、將一顆骰子連續拋擲兩次，點數分別為a，b，則使一元二次方程無實數解的拋擲法共有（）種?！締栴}求解】

A.24

B.20

C.18

D.17

E.16

正確答案:D

答案解析:方程無實數根的充分必要條件為從而滿足條件的（a，b）為：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），共17種。

3、有4名男生，3名女生站成一排，男生不站排頭和排尾的排法種數是（）?！締栴}求解】

A.760

B.720

C.680

D.620

E.480

正確答案:B

答案解析:第一個步驟，選1名女生站排頭，共有3種可能性；第二個步驟，再選1名女生站排尾，則有2種可能性；第三個步驟，詿剩下5人站位，則有5！=120（種）可能性；從而總排法為3×2×120=720（種）。

4、3個人坐在有8個座位的一排椅子上，若每個人的左右兩邊都有空座位，則不同坐法的種數是（）?！締栴}求解】

A.24

B.23

C.22

D.25

E.26

正確答案:A

答案解析:如圖所示，將8個座位編號，第一步：從8個座位中選出3個，要求選出來的每個座位的左右都有空座位，共有4種（從左到右）（2，4，6），（2，4，7），（2，5，7），（3，5，7）。第二步：安排3個人去坐選好的3個座位，共有3!=6（種）。不同坐法，從而由乘法原理共有，4×6=24（種）。

5、從由數字0，1，2，3，4，5所組成的沒有重復數字的四位數中，不能被5整除的數共有（）。【問題求解】

A.186個

B.187個

C.190個

D.191個

E.192個

正確答案:E

答案解析:不能被5整除，則個位數只可能是1，2，3，4中的一個。不含0時，滿足題意的四位數有；含有0時，滿足題意的四位數有；故共有 96+96=192（個），