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如何計算資產收益率的協方差?

幫考網校2020-09-24 18:44:35
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資產收益率的協方差是用來衡量兩種資產之間的相關性和風險的。計算資產收益率的協方差需要以下步驟:

1. 計算每種資產的平均收益率。這可以通過將每種資產的歷史收益率相加并除以時間段內的總數來完成。

2. 計算每種資產的偏差。這可以通過每種資產的歷史收益率減去其平均收益率來完成。

3. 將每種資產的偏差相乘。將每種資產的偏差相乘可以得出它們之間的協方差。

4. 將協方差除以時間段內的總數。這將得出資產收益率的協方差。

例如,假設有兩個資產A和B,它們的歷史收益率如下:

資產A:10%, 5%, 8%, 12%, 9%

資產B:6%, 4%, 7%, 9%, 8%

1. 計算每種資產的平均收益率:

資產A的平均收益率 = (10% + 5% + 8% + 12% + 9%) / 5 = 8.8%

資產B的平均收益率 = (6% + 4% + 7% + 9% + 8%) / 5 = 6.8%

2. 計算每種資產的偏差:

資產A的偏差 = 每個歷史收益率 - 平均收益率

偏差A = (10% - 8.8%) + (5% - 8.8%) + (8% - 8.8%) + (12% - 8.8%) + (9% - 8.8%) = 10.2%

資產B的偏差 = 每個歷史收益率 - 平均收益率

偏差B = (6% - 6.8%) + (4% - 6.8%) + (7% - 6.8%) + (9% - 6.8%) + (8% - 6.8%) = 1.6%

3. 將每種資產的偏差相乘:

協方差 = 偏差A × 偏差B

協方差 = 10.2% × 1.6% = 0.1632%

4. 將協方差除以時間段內的總數:

資產收益率的協方差 = 協方差 / (5-1) = 0.0408%
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