- 計算分析題
題干：甲公司股票當前每股市價50元，6個月以后股價有兩種可能：上升20%或下降17%，市場上有兩種以該股票為標的資產的期權，看漲期權和看跌期權，每份看漲期權可買入1股股票，每份看跌期權可賣出1股股票，兩種期權執行價格均為55元，到期時間均為6個月，期權到期前，甲公司不派發現金股利，半年無風險利率為2.5%。
題目：利用套期保值原理，計算看漲期權的股價上行時到期日價值、套期保值比率及期權價值；利用看漲期權——看跌期權平價定理，計算看跌期權的期權價值。
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參考答案上行股價
=50×（1+20%）=60（元）
股票上行時的到期日價值
-X=60-55=5（元）
下行時的股價
=50×（1-17%）=41.5（元）
股票下行時的到期日價值
=0
套期保值比率H=
=（5-0）/（60-41.5）=0.27
借款=（H×
）/ （1+r）=（41.5×0.27-0）/（1+2.5%）=10.93（元）
期權價值=H×
-借款支出=0.27×50-10.93=2.57（元）
根據看漲期權——看跌期權的平價定理可知，2.57-看跌期權價值=50-55/（1+2.5%）
看跌期權價值=2.57-50+55/（1+2.5%）=6.23（元）
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