2024年MBA考試《數學》考試共25題，分為問題求解和條件充分性判斷。小編為您整理歷年真題10道，附答案解析，供您考前自測提升！

1、有一批水果要裝箱，一名熟練工單獨裝箱需要10天，每天報酬為200元；一名普通工單獨裝箱需要15天，每天報酬為120元。由于場地限制，最多可同時安排12人裝箱，若要求在一天內完成裝箱任務，則支付的最少報酬為（）元。【問題求解】

A.1800

B.1840

C.1920

D.1960

E.2000

正確答案:C

答案解析:設需要熟練工x人，普通工y人，則滿足的線性不等式為：，即交點坐標為（6,6）。由于目標函數為z=200x+120y，所以最少的報酬z=200×6+120×6=1920元。

2、如圖，在直角三角形ABC中，AC=4，BC=3，DE//BC，已知梯形BCDE的面積為3，則DE長為（）。【問題求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正確答案:D

答案解析: ，，而 △ADE與△ABC相似，則，可得。

3、已知平面區域覆蓋區域的邊界長度為8π。（）（1）（2）【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:兩圓心距為由條件（1），d=3，如圖所示圓心角a=120°，，覆蓋區域的邊界長度為：，即條件（1）是充分的。令，則，即兩圓相離，因此條件（2）不充分。

4、方程|x+1|+|x+3|+|x-5|=9存在唯一解。（）（1） |x -2|≤3（2） |x -2|≥2【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:若|x+1|+|x+3|+|x -5|=9，則x=0或x=-2。由條件（1），-1≤x≤5，則x=0為唯一解；由條件（2），x≥4或x≤0，此時方程有兩個解x=-2或x=0。因此條件（1）充分，條件（2）不充分。

5、將體積為4π和32π的兩個實心金屬球熔化后鑄成一個實心大球，則大球的表面積為（）。【問題求解】

A.32π

B.36π

C.38π

D.40π

E.42π

正確答案:B

答案解析:大球的體積為4π+32π=36π，設大球的半徑為R，則由球的體積公式，得：，解得R=3，所以表面積為。

6、甲、乙、丙三個容器中裝有鹽水，現將甲容器中鹽水的倒入乙容器，搖勻后將乙容器中鹽水的倒入丙容器，搖勻后再將丙容器中的鹽水的倒入甲容器，此時甲、乙、丙三個容器中鹽水的含鹽量都是9千克，則甲容器中原來的鹽水含鹽量是（）千克。【問題求解】

A.13

B.12.5

C.12

D.10

E.9.5

正確答案:C

答案解析:設甲，乙，丙三個容器中原含鹽量依次為千克，千克，千克由已知：因此得

7、已知為等差數列，若與是方程的兩個根，則（）?！締栴}求解】

A.-10

B.-9

C.9

D.10

E.12

正確答案:D

答案解析:。

8、若實數a，b，c的算術均值為13，且，那么c= （）?！締栴}求解】

A.7

B.8

C.9

D.12

E.18

正確答案:C

答案解析:設，則由，得 t=36，從而。

9、在的展開式中，的系數為（）?！締栴}求解】

A.5

B.10

C.45

D.90

E.95

正確答案:E

答案解析:其實就是5個連續相乘的總數，的系數有可能構成情況：（1）4個式子里選1，一個式子里選；（2）2個式子里選3x，另外3個式子里選1。通過排列組合計算可以得出它的系數：。

10、已知，，則f(8)=（）?！締栴}求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正確答案:E

答案解析:，則。