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2024年MBA考試《數學》考試共25題,分為問題求解和條件充分性判斷。小編為您整理第八章 平面解析幾何5道練習題,附答案解析,供您備考練習。
1、直線l:2mx -y-8m -3 =0和圓相交.(1)m>0.(2)m<0.【條件充分性判斷】
A.條件(1)充分,但條件(2)不充分
B.條件(2)充分,但條件(1)不充分
C.條件(1)和(2)單獨都不充分,但條件(1)和條件(2)聯合起來充分
D.條件(1)充分,條件(2)也充分
E.條件(1)和(2)單獨都不充分,條件(1)和條件(2)聯合起來也不充分
正確答案:D
答案解析:要使題干成立,則需圓心到直線l的距離,整理可得,解得m∈(-∞,+∞), 即不論m為何實數值,直線l總與圓C相交。條件(1)和條件(2)都充分。
2、已知兩點與x軸的交點P分有向線段所成比為λ,則有()。【問題求解】
A.λ=2,P(1,0)
B.λ=-2,P(-1,0)
C.λ=
D.
E.以上結論均不正確
正確答案:D
答案解析:設P(x,0),則有
3、經過兩條直線2x+3y+1=0和x-3y+4=0的交點,并且垂直于直線3x+4y-7=0的直線方程為()。【問題求解】
A.3x+4y-5=0
B.3x-4y+5=0
C.4x-3y+9=0
D.4x-3y-5=0
E.4x+3y+9=0
正確答案:C
答案解析:所求直線過已知兩直線的交點且斜率從而直線方程為化簡得4x-3y+9=0。
4、實數x,y滿足,則的最大值和最小值分別為()?!締栴}求解】
A.
B.
C.
D.
E.以上結論均不正確
正確答案:A
答案解析:令,則圓與直線(1-k)x+(1+k)y+2(1-k)=0有公共點,從而圓心(0,0)到直線的距離,得。
5、動點P的軌跡是兩個圓。()(1)動點P的軌跡方程是|x| +1=(2)動點P的軌跡方程是【條件充分性判斷】
A.條件(1)充分,但條件(2)不充分
B.條件(2)充分,但條件(1)不充分
C.條件(1)和(2)單獨都不充分,但條件(1)和條件(2)聯合起來充分
D.條件(1)充分,條件(2)也充分
E.條件(1)和(2)單獨都不充分,條件(1)和條件(2)聯合起來也不充分
正確答案:E
答案解析:由條件(1),則x=0,y=1。由條件(2),,可知或,都不是圓的方程。
2020-05-15
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