2023年MBA考試《數學》考試共25題，分為問題求解和條件充分性判斷。小編為您整理歷年真題10道，附答案解析，供您考前自測提升！

1、如圖，O是半圓的圓心，C是半圓上的一點，OD⊥AC，則能確定OD的長。（）（1）已知BC的長（2）已知AO的長【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:△ADO與△ACB相似，從而，從而條件（1）是充分的，但條件（2）不充分。

2、已知曲線L：，則（a+b-5）×（a-b-5）=0。（）（1）曲線過（1，0）（2）過（-1，0）【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:條件（1）：將點（1，0）代入曲線方程得a+b=5 →（a+b-5）×（a-b-5）=0。因此條件（1）充分。條件（2）：將點（-1，0）代入曲線方程得a-b=7，因此條件（2）不充分。

3、某單位決定對4個部門的經理進行輪崗，要求每位經理必須輪換到4個部門中的其他部門任職，這不同的輪崗方案有（）?！締栴}求解】

A.3種

B.6種

C.8種

D.9種

E.10種

正確答案:D

答案解析:設4個部門的經理為甲、乙、丙、丁四人，則甲有3種分配方法，不妨設甲分到乙部門任職，則乙也有3種分配方法，而丙、丁只剩一種分配方案，從而不同方案有3 ×3=9（種）。

4、如圖，已知AE=3AB，BF=2BC，若△ABC的面積為2，則△AEF的面積為（）?！締栴}求解】

A.14

B.12

C.10

D.8

E.6

正確答案:B

答案解析:已知C為BF的中點，且，則由與等底同高，可得。由AE=3AB，可得2AB=BE。故。

5、已知x，y為實數，則。（）（1）（2）【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:圓心（O，O）到直線4y -3x -5=0的距離，如圖所示，從而滿足4y -3x≥5的點都滿足，即條件（1）是充分的。取，則知條件（2）不充分；或由兩圓圓心距及半徑，知兩圓相交于兩點，故條件（2）不充分。

6、已知為等差數列，且，則（）。【問題求解】

A.27

B.45

C.54

D.81

E.162

正確答案:D

答案解析:設首項為，公差為d，由已知，從而

7、方程有實根。（）（1）a，b，c是一個三角形的邊長（2）實數a，c，b成等差數列【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯合起來也不充分

正確答案:D

答案解析:題干要求，即（a+b-c）（a+b+c）≥0。由條件（1），a+b-c>0，a+b+c>0，從而條件（1）是充分的。由條件（2），，因此條件（1）和條件（2）都是充分的。

8、如圖，O是半圓圓心，C是半圓一點，OD⊥AC，則能確定OD的長。（）（1）已知BC長（2）已知AO長【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:條件（1）：因C是半圓上的一點，故BC⊥AC。由題干知OD⊥AC，推出BC∥OD。因O是半圓的圓心，即O為AB的中點，所以OD為Rt△ACB中BC邊所對應的中位線，則OD=1/2BC，充分。條件（2）：連接OC，此時OC=OB=AO，僅能確定△OBC為等腰三角形，并不能確定BC的長，因此不能確定OD的長，不充分。

9、若幾個質數（素數）的乘積為770，則他們的和為（）?！締栴}求解】

A.85

B.84

C.28

D.26

E.25

正確答案:E

答案解析:N=770=7×11×2×5，則質數和為7+11+2+5=25。

10、甲、乙、丙三人的年齡相同。（）（1）甲、乙、丙的年齡成等差數列（2）甲、乙、丙的年齡成等比數列【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯合起來也不充分

正確答案:C

答案解析:設甲、乙、丙的年齡分別為a，b，c，則條件（1）和條件（2）單獨都不充分，聯合兩條件，由。