2020年MBA考試《數學》考試共25題，分為問題求解和條件充分性判斷。小編為您整理歷年真題10道，附答案解析，供您考前自測提升！

1、第一季度甲公司的產值比乙公司的產值低20%，第二季度，甲公司的產值比第一季度增長了20%，乙公司的產值比第一季度增長了10%。第二季度甲、乙兩公司的產值之比是 （）?！締栴}求解】

A.96：115

B.92：115

C.48：55

D.24：25

E.10：11

正確答案:C

答案解析:設第一季度乙公司的產值為a，甲公司的產值為0.8a，則第二季度甲公司的產值為0.8a × 1.2，乙公司產值為1.1a，因此。

2、如圖所示，長方形ABCD的長與寬分別為2a和a，將其以頂點A為中心順時針旋轉60°，則四邊形AECD的面積為。（）（1）（2）的面積為【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯合起來也不充分

正確答案:D

答案解析:為等邊三角形，設BE=x，則，要求推出。由條件（1），，即條件（1）充分。由條件（2），，即，即條件（2）與條件（1）等價，即條件（2）也充分。

3、設A、B分別是圓周上使得取到最大值和最小值的點，0是坐標原點，則LAOB的大小為 （）?！締栴}求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正確答案:B

答案解析:所給圓的圓心為，半徑為，令，則直線y= kx與圓有公共點（x，y），從而圓心到直線kx -y=0的距離d滿足，即的最大值為，最小值為0。如圖所示，∠AOB是直線與y=0（x軸）的夾角，從而是的傾斜角，因此。

4、已知分別為等比數列與等差數列，。（）（1） （2）【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯合起來也不充分

正確答案:C

答案解析:設的公比為q，的公差為d，由已知題干要求即1+d≥q。令q=1，d= -1，則知1+d令q= -2，由，因此，即條件（2）也不充分。聯合條件（1）和條件（2），，成立。

5、某公司計劃運送180臺電視機和110臺洗衣機下鄉。現有兩種貨車，甲種貨車每輛最多可載40臺電視機和10臺洗衣機，乙種貨車每輛最多可載20臺電視機和20臺洗衣機。已知甲、乙兩種貨車的租金分別是每輛400元和360元，則最少的運費是（）?！締栴}求解】

A.2560元

B.2600元

C.2640元

D.2680元

E.2720元

正確答案:B

答案解析:設甲車x輛，乙車y輛，依題意有為約束條件，即，求在該約束條件下z=400x+360y的最小值，其圖像為：。而x，y只能取整數，則1）x=2，y=4，此時40x+20≥180的條件不滿足；2）x=2，y=5，滿足約束條件，z=400x+360y=2600；2）x=3，y=4，滿足約束條件，z=400x+360y=2640；但2600＜2640，應該安排甲車2輛，乙車5輛，此時最少的運費是2600元。

6、設a，6為實數，則。（）（1）a和6是方程的兩個根（2）|a-b+3|與|2a+b -6|互為相反數【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯合起來也不充分

正確答案:E

答案解析:由條件（1），，則，因此條件（1）不充分。由條件（2），必有得a=1，b=4。從而，因此條件（2）也不充分。

7、直線y=ax+b過第二象限。（）（1）a=-1，b=1（2）a=1，b=-1【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:由條件（1），y= -x+1，則如圖所示：；由條件（2），y=x-1，如圖6所示：；因此條件（1）是充分的，條件（2）不充分。

8、如圖所示是一個簡單電路圖，表示開關，隨機閉合中的2個，燈泡發光的概率是（）?！締栴}求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正確答案:E

答案解析:隨機閉合中的2個，總方法有三種，能使燈泡發光的有兩種；從而所求概率。

9、某商場在一次活動中規定：一次購物不超過100元時沒有優惠；超過100元而沒有超過200元時，按該次購物全額9折優惠；超過200元時，其中200元按9折優惠，超過200元的部分按8.5折優惠，若甲、乙兩人在該商場購買的物品分別付費94.5元和197元，則兩人購買物品在舉辦活動前需要的付費總額是 （）。【問題求解】

A.291.5元

B.314.5元

C.325元

D.291.5元或314.5元

E.314.5元或325元

正確答案:E

答案解析:（1）甲購買商品售價未超過100元，則原商品的售價為94.5元（2）甲購買商品售價超過了100元，設為x元（3）由已知，乙購買商品售價已超過200元，設為y元，則得，因此在舉辦活動前需付費總額為314.5元或325元。

10、如圖，一個儲物罐的下半部分是底面直徑與高均是20米的圓柱形、上半部分（頂部）是半球形，已知底面與頂部的造價是400元／平方米，側面的造價是300元／平方米，該儲物罐的造價是（π≈3.14）（）?！締栴}求解】

A.56.52萬元

B.62.8萬元

C.75.36萬元

D.87.92萬元

E.100.48萬元

正確答案:C

答案解析:由已知，底面半徑與球半徑r相等，r=10米，圓柱體高h=20米，從而總造價是