隨著時間進入2021年下半年，2022年研究生入學考試離我們又更近了一步。在這個階段，大多數考生都已經進入緊張復習狀態。為了幫助大家備考，幫考網在下面為大家帶來研究生入學考試數學科目部分章節知識點，正在備考的小伙伴不妨來看看。

齊不齊線性方程組

1、齊次線性方程組有無零解和非齊次線性方程組是否有解的判定。

對于齊次線性方程組，當方程組的方程個數和未知量的個數不等時，可以按照系數矩陣的秩和未知量個數的大小關系來判定；

還可以利用系數矩陣的列向量組是否相關來判定；當方程組的方程個數和未知量個數相同時，可以利用系數行列式與零的大小關系來判定，還可以利用系數矩陣有無零特征值來判定；

對于非齊次線性方程組，可以利用系數矩陣的秩和增廣矩陣的秩是否相等即有關矛盾方程來判定；

還可以從一個向量可否由一向量組線性表出來判定；當方程個數和未知量個數相等時，可以利用系數行列式是否為零來判定非齊次線性方程組的唯一解情況；今年的考題就體現了這種思想。

2、齊次線性方程組的非零解的結構和非齊次線性方程組解的的無窮多解的結構問題。

如果齊次線性方程組有無窮多個非零解時，其通解是由其基礎解系來表示的；如果非齊次線性方程組有無窮多解時，其通解是由對應的齊次線性方程組和通解加本身一個特解所構成。

3、齊次線性方程組的基礎解系的求解與證明。

利用系數矩陣的極大線性無關組的內容進行分析。

4、齊次(非齊次)線性方程組的求解(含對參數取值的討論)。

如果方程組的方程個數和未知量個數不相等時，只能對其系數矩陣或增廣矩陣進行初等行變換，化為階梯形矩陣來進行討論；如果方程組的方程個數和未知量個數相同時，初等行變換和行列式可以結合起來一起進行分析和討論。

5、兩個方程組的公共解、通解問題。

這部分有固定解法，考生要多加練習。

由于這部分常以大題出現，分值較高，需要考生提高警惕，在理解的基礎上多做題。

以上就是幫考網為大家帶來的全部內容，各位考生可參閱備考。目前，2022年研究生考試初試備考時間約有近五個月時間，小伙伴們要抓緊時間學習。最后，幫考網預祝準備參加2022年研究生入學考試的小伙伴都能順利通過。