2021年MBA考試《數學》考試共25題，分為問題求解和條件充分性判斷。小編為您整理第九章 排列與組合5道練習題，附答案解析，供您備考練習。

1、某單位有90人，其中有65人參加外語培訓，72人參加計算機培訓，已知參加外語培訓而沒參加計算機培訓的有8人，則參加計算機培訓而沒參加外語培訓的人數為（）。【問題求解】

A.5

B.8

C.10

D.12

E.15

正確答案:E

答案解析:設A表示參加外語培訓的人數，B表示參加計算機培訓的人數，則如圖所示，90人分為四類，從而AB=65-8=57（人），所求。

2、從長度為3，5，7，9，11的五條線段中，取3條作三角形，共能構成的不同三角形個數為（）?！締栴}求解】

A.4

B.5

C.6

D.7

E.8

正確答案:D

答案解析:（1）若最長邊為7，另外兩邊只能是3和5，僅1種；（2）若最長邊為9，則另外兩邊可為3和7，5和7，共2種；（3）若最長邊為11，則另外兩邊可為3和9，5和9，7和9，7和5，共4種；因此，可構成不同三角形的個數為1+2+4=7（種）。

3、n=3。（）（1）若（2）若【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:由條件（1），得（2n+1）（2n）（2n-1）（2n-2）=140n（n-1）（n-2），即，即，因為且n為整數，所以n=3，即條件（1）是充分的。由條件（2），可得 n（n-1）（n-2）（n-3）=24n（n-1）（n-2），整理得：n（n-1）（n-2）（n-3-24）=0，即 n=0，n=1，n=2，n=27。由于n≥4，從而n=27，條件（2）不充分。

4、從由數字0，1，2，3，4，5所組成的沒有重復數字的四位數中，不能被5整除的數共有（）。【問題求解】

A.186個

B.187個

C.190個

D.191個

E.192個

正確答案:E

答案解析:不能被5整除，則個位數只可能是1，2，3，4中的一個。不含0時，滿足題意的四位數有；含有0時，滿足題意的四位數有；故共有 96+96=192（個），

5、4個人參加3項比賽，不同的報名法有種。（）（1）每人至多報兩項且至少報1項（2）每人報且只報1項【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯合起來也不充分

正確答案:B

答案解析:由條件（1），4個人依次去報名，每個人有（種）方式，由乘法原理，共有種不同的報名方法.從而條件（1）不充分。由條件（2），4個人依次報名，每個人有（種）報名方式，從而共有種不同的報名法，即條件（2）是充分的。