2020年MBA考試《數學》考試共25題，分為問題求解和條件充分性判斷。小編為您整理第九章 排列與組合5道練習題，附答案解析，供您備考練習。

1、若將10只相同的球隨機放入編號為1，2，3，4的四個盒子中，則每個盒子不空的投放方法有（）?！締栴}求解】

A.72種

B.84種

C.96種

D.108種

E.120種

正確答案:B

答案解析:將10個球排成一排，從每相鄰兩球的9個間隙中選出3個位置放入分隔板，則可將10個相同球分為四部分，且每部分都不空，從而共有

2、5名學生爭奪3項比賽冠軍，獲得冠軍的可能情況種數是（）。【問題求解】

A.

B.

C.

D.

E.35

正確答案:A

答案解析:用乘法原理，第一步，讓5名學生爭奪第一項比賽冠軍，則獲冠軍的可能性有5種；第二步，讓5名學生爭奪第二項比賽冠軍，也有5種可能性；笫三步，讓5名學生爭奪第三項比賽冠軍，也有5種可能性，從而共有（種）可能情況.

3、n=3。（）（1）若（2）若【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:由條件（1），得（2n+1）（2n）（2n-1）（2n-2）=140n（n-1）（n-2），即，即，因為且n為整數，所以n=3，即條件（1）是充分的。由條件（2），可得 n（n-1）（n-2）（n-3）=24n（n-1）（n-2），整理得：n（n-1）（n-2）（n-3-24）=0，即 n=0，n=1，n=2，n=27。由于n≥4，從而n=27，條件（2）不充分。

4、從1分、2分、5分及1角的4枚硬幣中，至少任取1枚，可以組成不同幣值的種數是（）。【問題求解】

A.10

B.12

C.13

D.14

E.15

正確答案:E

答案解析:用加法原理，正好取一枚的幣值種數為4，正好取兩枚的幣值種數為正好取三枚的幣值種數為正好取四枚的幣值種數為從而不同種的幣值種數共有4+6+4+1=15（種）.

5、將一顆骰子連續拋擲兩次，點數分別為a，b，則使一元二次方程無實數解的拋擲法共有（）種?！締栴}求解】

A.24

B.20

C.18

D.17

E.16

正確答案:D

答案解析:方程無實數根的充分必要條件為從而滿足條件的（a，b）為：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），共17種。