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股指期權的定價公式是什么？

幫考網校2020-08-24 09:29:33

股指期權的定價公式主要有兩種，分別是Black-Scholes模型和Binomial Tree模型。

Black-Scholes模型是一種基于隨機過程的定價模型，其公式如下：

C = S*N(d1) - K*e^(-rT)*N(d2)
P = K*e^(-rT)*N(-d2) - S*N(-d1)

其中，C和P分別為期權的買入和賣出價格，S為標的資產的當前價格，K為期權的執行價格，r為無風險利率，T為期權的到期時間，N為標準正態分布函數，d1和d2為Black-Scholes模型中的兩個參數，其計算公式如下：

d1 = [ln(S/K) + (r + σ^2/2)T] / (σ*sqrt(T))
d2 = d1 - σ*sqrt(T)

其中，σ為標的資產的波動率，即標的資產價格的變化率。

Binomial Tree模型是一種基于二叉樹結構的定價模型，其公式如下：

C = (p*u*S - K)/(1+r) + (1-p)*d*S
P = (K - p*u*S)/(1+r) + (1-p)*d*S

其中，C和P分別為期權的買入和賣出價格，S為標的資產的當前價格，K為期權的執行價格，r為無風險利率，u和d為標的資產價格上漲和下跌的比例，p為標的資產價格上漲的概率，其計算公式如下：

u = e^(σ*sqrt(Δt))
d = 1/u
p = (e^(r*Δt) - d) / (u - d)

其中，σ為標的資產的波動率，Δt為時間間隔。