隨著時間進入2021年下半年，2022年研究生入學考試離我們又更近了一步。在這個階段，大多數考生都已經進入緊張復習狀態。為了幫助大家備考，幫考網在下面為大家帶來研究生入學考試數學科目部分章節知識點，正在備考的小伙伴不妨來看看。

建立知識框架

基礎階段線代要大概圍繞以下內容建立知識框架，即線性方程組，向量，秩，矩陣運算。建立知識框架，類似于圍棋中的布局，要想下好棋，大局觀非常重要，這在線性代數尤其重要。

線性代數的學習切入點：線性方程組，線代貫穿的主線就是求方程組的解，換言之，可以把線性代數看作是在研究線性方程組這一對象的過程中建立起來的學科，不管是向量的線性相關，線性表示，還是求特征向量，都是圍繞線性方程組。關于線性方程組的解，有三個問題值得討論：(1)方程組是否有解，即解的存在性問題；(2)方程組如何求解，有多少個解；(3)方程組有不止一個解時，這些不同的解之間有無內在聯系，即解的結構問題。

線性方程組求解主要是高斯消元法，在利用求解的過程中涉及到一種重要的運算，即把某一行的倍數加到另一行上，也就是說，為了研究從線性方程組的系數和常數項判斷它有沒有解，有多少解的問題，需要定義這樣的運算，這提示我們可以把問題轉為直接研究這種對n元有序數組的數量乘法和加法運算，即向量。例如大家可以通過一些簡單例子體會線性相關和線性無關(零向量一定線性無關、單個非零向量線性無關、單位向量組線性無關等等)。也可以從多個角度(線性組合角度、線性表出角度、齊次線性方程組角度)體會線性相關和線性無關的本質。這部分內容概念多，定理性質也多，光憑記憶是很難掌握的。

秩是一個非常深刻而重要的概念，就可以判斷向量組是線性相關還是線性無關，有了秩的概念以后，我們可以把線性相關的向量組用它的極大線性無關組來替換掉，從而得到線性方程組有解的充分必要條件：若系數矩陣的列向量組的秩和增廣矩陣的列向量組的秩相等，則有解，若不等，則無解。秩的靈活運用，充分體現了線性代數中推理和抽象性強的特點，同學們在做題時要好好體會，因此有必要進一步好好研究向量組的秩的計算方法。

在研究線性方程組的解的過程當中，同學們注意到矩陣及其秩有著重要的地位和應用，故還有必要對矩陣及其運算進行專門研究，建立這方面的知識框架。

以上就是幫考網為大家帶來的全部內容，各位考生可參閱備考。目前，2022年研究生考試初試備考時間約有近五個月時間，小伙伴們要抓緊時間學習。最后，幫考網預祝準備參加2022年研究生入學考試的小伙伴都能順利通過。