期望收益是指一個投資或者決策可能帶來的平均收益，它是根據各種可能的結果及其發生的概率來計算的。下面我將為你解釋期望收益的公式及其計算方法。

1. 公式：

期望收益（E）的公式為：
\[ E(X) = \sum [x_i * P(x_i)] \]
其中：
- \( x_i \) 代表第 i 個可能的結果；
- \( P(x_i) \) 代表第 i 個結果發生的概率；
- \( \sum \) 表示對所有可能結果進行求和。

2. 解釋：

期望收益的計算是通過將每個可能的結果與其發生的概率相乘，然后將所有這些乘積相加得到的一個平均值。這個平均值可以幫助我們預測投資或決策的長期表現。

3. 舉例：

假設你有一個投資機會，有以下三種可能的結果：
- 結果 A：收益 100 元，概率 0.2（20%）；
- 結果 B：收益 50 元，概率 0.5（50%）；
- 結果 C：收益 20 元，概率 0.3（30%）。

那么，這個投資機會的期望收益為：
\[ E(X) = (100 * 0.2) + (50 * 0.5) + (20 * 0.3) \]
\[ E(X) = 20 + 25 + 6 \]
\[ E(X) = 51 \]

這意味著，長期來看，這個投資機會的平均收益為 51 元。

希望這個解釋能夠幫助你完全理解期望收益的概念和計算方法。如果你還有其他問題，歡迎繼續提問，我會耐心為你解答。