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2023年MBA考試《數學》考試共25題,分為問題求解和條件充分性判斷。小編為您整理精選模擬習題10道,附答案解析,供您考前自測提升!
1、自然數n滿足()(1)自然數n加上2后是一個完全平方數(2)自然數n減去1后是一個完全平方數【條件充分性判斷】
A.條件(1)充分,但條件(2)不充分
B.條件(2)充分,但條件(1)不充分
C.條件(1)和(2)單獨都不充分,但條件(1)和條件(2)聯合起來充分
D.條件(1)充分,條件(2)也充分
E.條件(1)和(2)單獨都不充分,條件(1)和條件(2)聯合起來也不充分
正確答案:C
答案解析:不等式的解集為1由條件(1),令n=23,則,但n≠2。由條件(2),令n=17,則,但n≠2。因此,條件(1)和條件(2)單獨都不充分。聯合條件(1)和條件(2),,這里都是正整數,且顯然有,從而則,得。
2、等比數列的前n項和為的最小的n值為8。()(1)首項(2)公比q=5【條件充分性判斷】
A.條件(1)充分,但條件(2)不充分
B.條件(2)充分,但條件(1)不充分
C.條件(1)和(2)單獨都不充分,但條件(1)和條件(2)聯合起來充分
D.條件(1)充分,條件(2)也充分
E.條件(1)和(2)單獨都不充分,條件(1)和條件(2)聯合起來也不充分
正確答案:C
答案解析:答案只能為C或E。聯合條件(1)和條件(2),,n的最小值為8。
3、若整數n既能被6整除,又能被8整除,則它還可以被下列哪一項整除?()【問題求解】
A.10
B.12
C.14
D.18
E.22
正確答案:B
答案解析:有6|n且8|n,從而n是6和8的公倍數。即n一定是[6,8]=24的倍數,因此選項中24的因數即為n的因數,此題可直接取n=24得到答案。
4、當,分式的值為()?!締栴}求解】
A.
B.
C.2
D.-2
E.1
正確答案:A
答案解析:
5、若一圓與一正方形的面積相等,則()?!締栴}求解】
A.它們的周長相等
B.圓周長是正方形周長的π倍
C.正方形的周長長
D.圓周長是正方形周長的倍
E.以上結論均不正確
正確答案:C
答案解析:設圓與正方形的面積為S,則正方形的邊長為,周長為。設圓的半徑為r,,周長為,從而
6、直線截得弦為AB,則AB的長度為()?!締栴}求解】
A.8
B.6
C.4
D.2
E.1
正確答案:A
答案解析:圓方程為圓心到直線的距所以截得的弦長為。
7、有一個四位數,它被131除余13,被132除余130,則此數字的各位數字之和為()?!締栴}求解】
A.23
B.24
C.25
D.26
E.27
正確答案:C
答案解析:設所求四位數為n,由已知,因此,由帶余除法商和余數的唯一性可得,因此,所求四位數 n=132 ×14+130=1978,從而 1+9+7+8=25。
8、的解集是()。【問題求解】
A.(-∞,-3)
B.(-3,2)
C.(2,+∞)
D.(-∞,-3)∪(2,+∞)
E.以上結論均不正確
正確答案:D
答案解析:代表一條開口向上的拋物線,=0的兩根為,因此的解集為(-∞,-3)∪(2,+∞)。
9、已知x是無理數,且(x+1)(x+3)是有理數,則:(1)是有理數(2)(x-1)(x-3)是無理數(3)是有理數(4)是無理數以上結論正確的有()個?!締栴}求解】
A.0
B.1
C.2
D.3
E.4
正確答案:C
答案解析:由x是無理數,是有理數,得:(1) 是無理數;(2)是無理數;(3)是無理數;(4)是無理數;因此(2),(4)正確。
10、某公司得到一筆貸款共68萬元,用于下屬三個工廠的設備改造,結果甲、乙、丙三個工廠按比例分別得到36萬元、24萬元和8萬元。()(1)甲、乙、丙三個工廠按的比例分配貸款(2)甲、乙、丙三個工廠按9:6:2的比例分配貸款【條件充分性判斷】
A.條件(1)和(2)單獨都不充分,但條件(1)和條件(2)聯合起來充分
B.條件(1)充分,條件(2)也充分
C.條件(1)和(2)單獨都不充分,條件(1)和條件(2)聯合起來也不充分
D.條件(1)充分,但條件(2)不充分
E.條件(2)充分,但條件(1)不充分
正確答案:B
答案解析:設甲、乙、丙三個工廠依次分別獲得貸款x,y,z萬元。由條件(1),可設,可知x=36,y=24,z=8,從而條件(1)充分。由條件(2)x:y:z=9:6:2,可設x=9t,y=6t,z=2t,可知9t+6t+2t=68,t=4,x=9t=36,y=6t=24,z=2t=8,從而條件(2)也充分。
2020-05-15
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