2022年MBA考試《數學》考試共25題，分為問題求解和條件充分性判斷。小編為您整理歷年真題10道，附答案解析，供您考前自測提升！

1、如圖所示，正方形ABCD由四個相同的長方形和一個小正方形拼成，則能確定小正方形的面積。（）（1）已知正方形ABCD的面積（2）已知長方形的長寬之比【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯合起來也不充分

正確答案:C

答案解析:設正方形ABCD的邊長為a，長方形的長為x，寬為y，則x+y=a，題干要求能確定，。由條件（1）已知a，由條件（2）已知，從而條件（1）和條件（2）單獨都不充分。聯合條件（1）和條件（2），ky+y=a，則均為已知，從而能被唯一確定。因此條件（1）和條件（2）聯合充分。

2、某人駕車從A地趕往B地，前一半路程比計劃多用時45分鐘，平均速度只有計劃的80%。若后一半路程的平均速度為120千米／小時，此人還能按原定時間到達B地。A，B兩地的距離為（）?！締栴}求解】

A.450千米

B.480千米

C.520千米

D.540千米

E.600千米

正確答案:D

答案解析:設A到B地的路程為2a千米，原計劃速度為V千米／分，后一半路程的平均速度為120千米／小時，即2千米／分，則。

3、設X，y是實數，則可以確定的最小值。（）（1）xy=1（2）x+y=2【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯合起來也不充分

正確答案:B

答案解析:由條件（1），，因此，則當時，，時，，從而既無最大值，且無最小值.因此條件（1）不充分。由條件（2），，當y=1，x=1時取最小值2，即條件（2）是充分的。

4、某學生要在4門不同課程中選修2門課程，這4門課中的2門各開設一個班，另外2門各開設2個班，則該學生不同的選課方式共有（）?！締栴}求解】

A.6種

B.8種

C.10種

D.13種

E.15種

正確答案:D

答案解析:總選法為，同一種課程選法為從而不同的選課方式有15 -2=13（種）。（此題也可直接用窮舉法）

5、設拋物線與x軸相交于A，B兩點，點c的坐標為（0，2），若△ABC的面積等于6，則（）?！締栴}求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正確答案:A

答案解析:由已知△ABC的面積從而AB=6，設為的兩根，A，B兩點橫坐標分別為（不妨設），則從而：，得

6、已知M是一個平面有限點集，則平面上存在到M中每個點距離相等的點。（）（1）M中只有三個點（2）M中的任意三點都不共線【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯合起來也不充分

正確答案:C

答案解析:存在點到平面有限點集M中的每個點距離都相等的充分必要條件為M中的每個點在同一圓上，從而條件（1）和條件（2）單獨都不充分，但聯合起來是充分的。

7、某商場將每臺進價為2000元的冰箱以2400元銷售時，每天銷售8臺，調研表明這種冰箱的售價每降低50元，每天就能多售出4臺。若要每天銷售利潤最大，則該冰箱的定價應為（）。【問題求解】

A.2200元

B.2250元

C.2300元

D.2350元

E.2400元

正確答案:B

答案解析:設定價為2400 - 50a，則銷量為8+4a，從而利潤，從而a=3時利潤最大，此時定價為2400 -50 ×3=2250（元）。

8、有一批同規格的正方形瓷磚，用它們鋪滿整個正方形區域時剩余180塊，將此正方形區域的邊長增加一塊瓷磚的長度時，還需增加21塊瓷磚才能鋪滿，該批瓷磚共有（）。【問題求解】

A.9981塊

B.10000塊

C.10180塊

D.10201塊

E.10222塊

正確答案:C

答案解析:設瓷磚數為x，每塊邊長為a，原正方形區域邊長為y，則，得y=100a，x=10180。

9、如圖，BC是半圓的直徑，且BC=4，∠ABC=30°，則圖中陰影部分的面積為（）?！締栴}求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正確答案:A

答案解析:如圖所示，連接OA（這里O為半圓的圓心），則所求面積。

10、設有兩組數據則能確定a的值。（）（1）與的均值相等（2）與的方差相等【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:由條件（1），，得a=3，即條件（1）是充分的。由條件（2），由于3，4，5，6，7與4，5，6，7，8有相同方差，從而a=3或a=8，即a不能唯一確定，因此條件（2）不充分。