2022年MBA考試《數學》考試共25題，分為問題求解和條件充分性判斷。小編為您整理第七章 平面幾何與立體幾何5道練習題，附答案解析，供您備考練習。

1、等腰直角三角形的面積是10，則其斜邊的長是（）。【問題求解】

A.15

B.20

C.

D.

E.

正確答案:D

答案解析:如圖所示，三角形面積：，斜邊為。

2、長方體三個面的面積分別是，則它的體對角線的長為（）。【問題求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正確答案:D

答案解析:設長方體的三條棱長分別為a，b，c。由，可得，因此對角線。

3、如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B =45°，∠C =120°，AB =8，則CD的長為（）。【問題求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正確答案:B

答案解析:如圖所示，過A作AE⊥BC于E，過D作DF⊥BC交BC的延長線于F。在直角三角形ABE中，∠B =45°，AB =8，則AE =。由AD∥BC，可知DF =AE =。在直角三角形DCF中，DF=，∠DCF=60°，所以CD=。

4、三個球中，最大球的體積是另外兩個球體積和的3倍。（）（1）三個球的半徑之比為1：2：3（2）大球的半徑是另外兩個球的半徑之和【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:設三個球的體積依次為題干要求推出：。由條件（1），三個球的半徑依次為r，2r，3r，因此由條件（2），設三個球的半徑依次為1，1，2，則所以條件（1）充分，條件（2）不充分。

5、如圖所示，ABCD是邊長為a的正方形，點P在BC上運動，則△PAD的面積為（）。【問題求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正確答案:A

答案解析:當P點在BC上運動時，△PAD底邊AD上的高h=a永遠成立，因此△PAD的面積為。