二級建造師資格證書取得之后不一定要兼職到考試資格審核是填寫的單位。原則上講你兼職到其他公司相當于同時就職于兩家公司。所以你現在的公司大多數情況不會同意。
一般的企業都希望自己的員工將所持有的證書兼職到自己的單位，因為外人兼職到公司，公司需提供不菲的價格。而自己的員工多數是免費兼職的，碰到好老板可能會給你提高待遇，但多數情況下不如兼職到其他公司收入高。
我有朋友遇到跟你類似的問題，將證書兼職到其他單位，所以領導會經常給他壓力希望他將證書取回兼職到自己的公司。所以這么看的話你就應該自己具體的斟酌一下了，看公司的具體情況再做定奪，實在不行，為了工作職能將證書兼職的自己所在的單位了。