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《個人理財(初級)》中,復利、年金的計算難嗎?
幫考網校2022-03-29 17:11
《個人理財(初級)》中,復利、年金的計算難嗎?

在實務科目中,《個人理財(初級)》基本算的上是初級銀行職業資格考試參考人數最多的科目,很多的小伙伴在學習第六章的時候相當痛苦,因為第六章的題涉及很多計算公式,因此小伙伴們都在煩惱,怎么能快速的區分掌握這些計算公式呢?不要急,今天幫考網就幫大家捋一捋《個人理財(初級)》中的年金和復利公式!

(一)年金

年金是指在一定期限內,時間間隔相同、不間斷、金額相等、方向相同的一系列現金流。請記住年金有幾個特點:時間間隔相同、不間斷、金額相等、方向相同。如果在題目中出現的現金流不是全部符合以上特點就不是年金,只是一般的現金流。其實在生活中我們也經常見到年金,例如每個月定期定額繳納的房貸,定期進行的基金定投,每個月向房東繳納的房租,退休了每個月從社保部門領取的養老金等等。根據等值現金流發生的時間點的不同,年金可以分為期初年金和期末年金。

1.期末年金

期末年金指在一定時期內每期期末發生系列相等的收付款項,即現金流發生在當期期末,比如說房貸支出等。我們一起來看看期末年金如何計算:

(1)期末年金現值

期末年金現值的計算公式:PV=C÷r×[1-1÷(1+r)n]

PV表示現值,C表示年金,r表示利率,n表示投資時間即期數;

例題: 鄭先生打算分期付款買一輛高級SUV,每月月底付款3萬元,36個月付清,年利率為12%,則鄭先生這輛車的價值為多少?

解析:PV=C÷r×[1-1÷(1+r)n]=3÷(12%÷12)×[1-1÷(1+12%÷12)36] =3÷1%×[1-1÷(1.01)36] =90.3225(萬元)

(2)期末年金終值

期末年金終值的計算公式:FV=C÷r×[(1+r)n-1]

FV表示終值,C表示年金,r表示利率,n表示投資時間即期數;

例題:鄭先生將每年末結余的5萬元用于進行投資,年收益率為9%,連續投資8年,則鄭先生可以獲得本利和一共多少錢?

解析:FV=C÷r×[(1+r)n-1] =5÷9%×[(1+9%)8-1] =5÷9%×[1.098-1] =55.1424(萬元)

根據例題我們可以看出,期末年金現值是求一筆未來支出的年金在目前的價值;而期末年金終值是計算目前進行一筆投資,未來可以收到的本利和。

2.期初年金

期初年金與期末年金并無實質性的差別,期初年金指在一定時期內每期期初發生系列相等的收付款項,即現金流發生在當期期初,比如說生活費支出、教育費支出、房租支出等。期初年金與期末年金相比,期末年金是現金流發生在期末(月末、年末等),期初年金是現金流發生在期初(月初、年初等),因此,期初年金比期末年金多一期的計息期限即多了(1+r)。

(1)期初年金現值

期初年金現值的計算公式:PV=C×[1-1÷(1+r)n]÷r×(1+r)

PV表示現值,C表示年金,r表示利率,n表示投資時間即期數;

例題:鐘小姐將在9年內每年年初將獲得2萬元的股利收入,年收益率為4%,則鐘小姐這筆錢的現值為多少?

解析:PV=C×[1-1÷(1+r)n]÷r×(1+r)=2×[1-1÷(1+4%)9]÷4%×(1+4%)=2×[1-1÷(1.04)9]÷4%×1.04=15.4655(萬元)

(2)期初年金終值

期初年金終值的計算公式:FV=C×[(1+r)n-1]÷r×(1+r)

FV表示終值,C表示年金,r表示利率,n表示投資時間即期數;

例題:鐘小姐將在9年內每年年初將獲得2萬元的股利收入,年收益率為4%,則鐘小姐這筆錢的終值為多少?

解析:FV=C×[(1+r)n-1]÷r×(1+r)=2×[(1+4%)9-1]÷45×(1+4%)=2×[(1.04)9-1]÷4%×1.04=22.0122(萬元)

根據這兩個例題一樣可以看出,期初年金現值同樣是求未來現金流這算到目前的價值;期初年金終值是計算現金流未來的本利和。

除了期初期末年金的計算,在第六章第四節還涉及了“普通年金”,其實普通年金的計算與期末年金的計算方式是一樣的,只是在字母表示上有所區別。只有學會了期末年金是計算,也就學會了普通年金的計算。

(二)單利與復利

單利與復利也是在《個人理財(初級)》中常見的計算題,單利的計算比較簡單,復利稍稍復雜一些。

1.單利(即單期中的終值)

單利的計算題在考試中出現的不多,而且都是 計算單利的終值,即計算本利和。在單利計算中,一直是使用本金作為啟動資金,利息不參與滾動計算。

單期中的終值計算公式:FV=PV×(1+r)

FV表示終值,PV表示現值,r表示利率;

例題:孫小姐用50000元投資一個項目,投資期限3年,收益率為10%,一年后孫小姐可以獲得多少元?

解析:FV=PV×(1+r×3)=50000×(1+10%×3)=50000×1.3=65000(元)

2.復利

復利終值通常指單筆投資在若干年后所反映的投資價值,包括本金、利息、 紅利和資本利得。

(1)復利現值

復利現值計算公式:PV=FV×(1+r)-n= FV÷(1+r)n

PV表示現值,FV表示終值,r表示利率,n表示期數;1÷(1+r)t表示復利現值系數;

例題:武力需要在5年后籌集20萬元用于還債,預計年利率為15%,則他現在應存入多少錢?

解析:PV=FV×(1+r)-n=20×(1+15%)-5 =20×0.497177=9.9435(萬元)

注:某數的-n次方等于它的倒數,例如:1×(1+15%)-5=1÷(1+15%)5

(2)復利終值

復利終值計算公式:FV=PV×(1+r)n

FV表示終值,PV表示現值,r表示利率,n表示期數;(1+r)t表示復利終值系數;

例題:杜軍將50000元存入銀行,年收益率為5%,按照復利計息,則5年后的本息和為多少?

解析:FV=PV×(1+r)n =50000×(1+5%)5=50000×1.27628=63814(元)

從例題可以看出,單利和復利是終值都是求一筆投資的本利和,復利與年金不同的是年金是進行了連續幾次相同金額的投資,而復利是單筆投資在若干年后的本利和。在《個人理財(初級)》考試中,雖然復利、年金的計算題很多,但基本上都是計算公式的簡單運用,只要理解并熟記公式,應付考試不是問題!
好了,希望以上內容能夠幫助到大家,最后想要了解更多資訊,敬請關注幫考網。

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