2025年MBA考試《數學》考試共25題，分為問題求解和條件充分性判斷。小編為您整理第八章 平面解析幾何5道練習題，附答案解析，供您備考練習。

1、曲線｜xy｜ +1=｜x｜+｜y｜所圍成的圖形的面積為（）。【問題求解】

A.

B.

C.1

D.2

E.4

正確答案:E

答案解析:（1）x≥0，y≥0，則曲線為（x -1）（y-1）=0；（2）x≤0，y≥0，則曲線為（x+1）（y-1）=0；（3）x≤0，y≤0，則曲線為（x+1）（y+1）=0；（4）x≥0，y≤0，則曲線為（x-1）（y+1）=0.從而曲線｜xy｜ +1=｜x｜+｜y｜如圖所示是以2為邊長的正方形。

2、已知直線l過點（-2，0），當直線l與圓有兩個交點時，其斜率的取值范圍為（）?！締栴}求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正確答案:C

答案解析:設l的斜率為k，則l：y=k（x+2），圓為：，從而圓心到l的距離，得。

3、直線l：2mx -y-8m -3 =0和圓相交.（1）m>0.（2）m<0.【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯合起來也不充分

正確答案:D

答案解析:要使題干成立，則需圓心到直線l的距離，整理可得，解得m∈（-∞，+∞）， 即不論m為何實數值，直線l總與圓C相交。條件（1）和條件（2）都充分。

4、正三角形ABC的兩個頂點為A（2，0），B（5，3 ），則另一個頂點C的坐標是（）?！締栴}求解】

A.（8，0）

B.（-8，0）

C.

D.（8，0）或

E.

正確答案:D

答案解析:設C的坐標為（a，b），由｜AB｜=｜AC｜=｜BC｜得，則 b=0或，a=8或a=-1。

5、直線l經過點P（2，-5），且點A（3，-2）和點B（-1，6）到l的距離的比為1：2，則直線l的方程是（）?！締栴}求解】

A.x+y+3=0或17x+y -29 =0

B.2x-y-9 =0或17x+y -29 =0

C.x+y+3=0

D.17x +y -29 =0

E.以上結論均不正確

正確答案:A

答案解析:設直線l的方程為y+5 =k（x -2），即kx-y-2k-5=0，A（3，-2）到直線l的距離為B（-1，6）到直線l的距離為因為，解得k=-1或k= -17，從而所求的直線方程為 x+y+3 =0或17x +y - 29=0。