2024年MBA考試《數學》考試共25題，分為問題求解和條件充分性判斷。小編為您整理歷年真題10道，附答案解析，供您考前自測提升！

1、已知M={a，b，c，d，e}是一個整數集合，則能確定集合的。（）（1）a，b，c，d，e平均值為10      （2）方差為2【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯合起來也不充分

正確答案:C

答案解析:條件（1）：，因此條件（1）不充分。條件（2）：由方差性質知道方差為2 ，也無法確定m，因此條件（2）也不充分。聯合條件（1）和條件（2）：，又因為平均數是10，只能在10的附近取數值，否則方差會比較大。因此，簡單分析只能取m= { 8，9，10，11，12}。因此，條件聯合充分。

2、某工廠在半徑為5cm的球形工藝品上鍍一層裝飾金屬厚度為0.01cm，已知裝飾金屬的原材料為棱長20cm的正方體錠子，則加工10000個該工藝品需要的錠子數最少為（）。(不考慮加工損耗，π≈3.14)【問題求解】

A.2

B.3

C.4

D.5

E.20

正確答案:C

答案解析:每個工藝品的體積為，總體積為，則需要的銀錠子數量為：。

3、某單位決定對4個部門的經理進行輪崗，要求每位經理必須輪換到4個部門中的其他部門任職，這不同的輪崗方案有（）。【問題求解】

A.3種

B.6種

C.8種

D.9種

E.10種

正確答案:D

答案解析:設4個部門的經理為甲、乙、丙、丁四人，則甲有3種分配方法，不妨設甲分到乙部門任職，則乙也有3種分配方法，而丙、丁只剩一種分配方案，從而不同方案有3 ×3=9（種）。

4、已知是一個整數集合，則能確定集合M。（）（1）a，b，c，d，e的平均值為10（2）a，b，c，d，e的方差為2【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯合起來也不充分

正確答案:C

答案解析:由條件（1），a+b+c+d+e=50.不能確定集合M：由方差性質，若α，b，c，d，e方差為2，則對任意整數n，可得a+n，b+n，c+n，d+n，e+n的方差也為2，因此條件（1）和條件（2）單獨都不充分。聯合條件（1）和條件（2），，則必有7

5、如圖，已知AE=3AB，BF=2BC.若△ABC的面積是2，則△AEF的面積為（）。【問題求解】

A.14

B.12

C.10

D.8

E.6

正確答案:B

答案解析:如圖所示作，則△ABF的面積，即，從而所求面積。

6、若幾個質數（素數）的乘積為770，則它們的和為（）?！締栴}求解】

A.85

B.84

C.28

D.26

E.25

正確答案:E

答案解析:，從而。

7、已知袋中有紅、黑、白三種顏色的球若干個，則紅球最多。（）（1）隨機取出的一球是白球的概率為（2）隨機取出的兩球中至少有一個黑球的概率小于【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯合起來也不充分

正確答案:C

答案解析:設袋中有紅球x個，黑球y個，白球z個，由條件（1），，由條件（2），，因此條件（1）和條件（2）單獨都不充分。聯合條件（1）和條件（2），令 x+y+z=5a，則，得 5（x+2a）（x+2a-1）﹥4 ×5a（5a -1）。若 x≤2a，則，而，是不可能的，從而x >2a，x>y且x>z。

8、不等式的解集為空集。（）（1）a（2）a>2【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯合起來也不充分

正確答案:B

答案解析:取a=-1，，有解，例x=0，即條件（1）不充分。由條件（2），對一切x成立，從而無解，即條件（2）是充分的。

9、已知直線L是圓在點（1，2）處的切線，則L在y軸上的截距為（）?！締栴}求解】

A.2/5

B.2/3

C.3/2

D.5/2

E.5

正確答案:D

答案解析:設切線L方程為y-2=k（x-1）→ kx-y-k+2=0，由于d=r，則。則切線L的方程為，令x=0，得到。

10、如圖，O是半圓的圓心，C是半圓上的一點，OD⊥AC，則能確定OD的長。（）（1）已知BC的長（2）已知AO的長【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:△ADO與△ACB相似，從而，從而條件（1）是充分的，但條件（2）不充分。