2022年MBA考試《數學》考試共25題，分為問題求解和條件充分性判斷。小編為您整理第七章 平面幾何與立體幾何5道練習題，附答案解析，供您備考練習。

1、△ABC中，三邊長分別是3，1-2k，8，則實數k的取值范圍是（）?！締栴}求解】

A.-5

B.k>-5

C.k<-2

D.k<3

E.-2

正確答案:A

答案解析:根據三角形三邊關系應有，解得 -5

2、如圖7-24所示，可以確定圓O的周長是20π。（）（1）△OXZ的周長是（2）弧XYZ的長度是5π【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯合起來也不充分

正確答案:D

答案解析:設圓的半徑為r，題干要求推出2πr= 20π，即要求推出r=10。由條件（1），△OXZ的周長為，即解得r =10，因此條件（1）是充分的。由條件（2），弧XYZ的長度為，可得r =10，即條件（2）也是充分的。

3、ΔABC為直角三角形。（）（1）△ABC的三邊長之比為（2）△ABC的三邊長之比為3：4：5【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯合起來也不充分

正確答案:D

答案解析:由條件（1） 設三邊長分別為a，b，c，則滿足從而條件（1）充分；同理可知條件（2）也充分。

4、如果 分別是△ABC的∠A，∠B，∠C的外角，則∠BAC =20°。（）（1）（2）【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:如圖所示，由條件（1），設，則4x+2x+3x=360°，從而x=40°，是∠BAC的外角，即∠BAC =180°-160°=20°，條件（1）充分。由條件（2），設，解得，∠BAC =180°- 80°=100°，即條件（2）不充分。

5、菱形中的較小的內角是60°。（）（1）菱形的一條對角線與邊長相等（2）菱形的一條對角線是邊長的倍【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:由條件（1），如圖所示，ΔABC為等邊三角形，從而菱形中兩個較大的內角都是120°，即較小的內角是60°，因此條件（1）是充分的。由條件（2），不能推出題干成立。