首先，對于您的問題，需要明確幾個關鍵的法律概念：

1. **質押物的目的**：在合同中約定貨物質押，通常是為了確保債務的履行，即債務人如未能按時還款，債權人可以通過處置質押物來彌補損失。

2. **合同到期與債務未清**：如果合同到期后債務人仍有部分款項未支付，這涉及到債務的繼續履行問題。

以下是針對您問題的回答：

根據您描述的情況，如果合同中明確約定“付完款之前該貨物質押”，意味著在債務人完全付清款項之前，貨物是作為質押物存在的。

- 如果債務人在合同到期后仍有3萬元未支付，依據合同約定，該貨物理論上仍處于質押狀態。

- 在此期間，債權人通常有權繼續持有貨物，并有權要求債務人繼續履行支付義務。

- 如果債務人未能繼續履行支付義務，債權人可以依據合同和法律的相關規定，對質押物進行處置以實現債權的回收。

以下是幾點需要注意的事項：

1. **合同條款的具體內容**：這起案件中合同的具體條款至關重要，如有任何歧義或特殊約定，需要依照合同原文進行解讀。

2. **法律程序**：在處置質押物前，債權人通常需要通過合法程序，例如通知債務人，有時可能還需要通過法院的介入。

3. **債務人的權利**：債務人在法律上也擁有相應的權利，例如如果債務人有能力并且愿意繼續支付剩余款項，債權人不能隨意處置質押物。

為了確保您的操作合法合規，建議：

- 仔細閱讀合同條款，必要時可以尋求專業法律人士的幫助。
- 與債務人進行溝通，了解其支付意愿和能力。
- 如果需要處置質押物，請嚴格按照法律程序操作。

希望以上回答能夠幫助您解決問題。如有其他疑問，歡迎繼續咨詢。祝您工作順利！