您好！關于您提出的關于長期股權投資初始投資成本，以及其他綜合收益在購買日的轉移問題，這確實涉及到會計準則的應用和投資的特定類型。以下是根據相關規定和準則的解釋：

1. **投資類型的差異**：
- **其他權益工具投資**：當原持有的投資被分類為其他權益工具投資時，若通過多次交易實現控制，購買日將其他綜合收益轉入留存收益是因為這部分收益代表了已實現的持有期間損益。
- **不同類型的長期股權投資**：對于其他類型的長期股權投資，是否轉移其他綜合收益至留存收益，取決于投資的分類和后續計量方法。

2. **哪些要轉，哪些不轉**：
- **需轉移的情況**：
- 當原投資被分類為金融資產，且通過多次交易最終實現控制權時，購買日需將之前確認的其他綜合收益轉入留存收益。
- 如果原投資采用公允價值計量且其變動計入其他綜合收益的權益工具投資，在購買日需將這部分其他綜合收益轉入留存收益。

- **不需轉移的情況**：
- 如果原投資屬于采用成本法核算的長期股權投資，且該投資在被購買之前沒有被重分類為金融資產，那么其他綜合收益一般不會在購買日轉入留存收益。

3. **會計準則依據**：
根據《企業會計準則》相關規定，對于多次交易實現控制的長期股權投資，應根據原投資的分類和計量屬性來決定其他綜合收益的處理。

總結：
在具體操作時，應遵循以下原則：
- **明確投資分類**：首先明確原投資的分類和計量方法。
- **適用會計準則**：根據《企業會計準則》及相關解釋，判斷是否需要將其他綜合收益轉入留存收益。

希望我的回答能夠幫助您清晰理解這個問題，如有其他疑問，歡迎繼續咨詢。祝您工作順利！