首先，我需要澄清一下您的問題。正方形和矩形的邊長“最大值”這個概念，如果是在一定的條件或限制下，比如固定的周長或面積，那么是可以討論的。但如果是在沒有特定條件的情況下，正方形和矩形的邊長并沒有一個所謂的“最大值”。

以下是針對不同情況的分析：

1. **無特定條件**：如果沒有任何額外的限制，正方形和矩形的邊長理論上可以無限大，沒有最大值。

2. **固定面積**：如果考慮的是在面積固定的條件下，正方形的邊長是所有四邊形中最大的，因為相同面積的正方形擁有最短的周長，也就是說，在面積相同的情況下，正方形的邊長是最大的。對于矩形，其邊長最大值會出現在長寬相等時，即變成正方形。

例子：若面積為16平方單位，正方形的邊長為4單位，矩形的最大邊長不會超過這個值。

3. **固定周長**：若考慮的是在周長固定的情況下，正方形的邊長同樣為最大。因為正方形的四邊等長，所以在固定周長條件下，它的每一邊可以最長。

例子：若周長為24單位，正方形的邊長為6單位，此時矩形的任何一邊都不會比6單位更長。

為了確保您的問題得到充分的理解和回答，以下是一個簡化的總結：

- **正方形**：在沒有額外限制的情況下，沒有最大邊長。在固定面積或周長的情況下，邊長最大。
- **矩形**：在固定面積或周長的情況下，其邊長的最大值出現在長寬相等時，即變成一個正方形。

希望我的回答能夠解決您的問題，如果您有其他疑問，請隨時提問。我會盡力提供準確、詳細且易懂的答案。