在消防系統設計中，當室內消火栓、室外消火栓、自噴、防護冷卻系統以及雨淋系統等多種消防設施同時存在時，計算最小流量是一個復雜的問題。以下是關于這些設施在計算最小流量時應如何處理的詳細說明：

1. 取最大值的情況：
- 室內消火栓流量與室外消火栓流量：在計算最小流量時，應取室內消火栓流量和室外消火栓流量中的最大值。這是因為在火災發生時，消防人員可能會同時使用室內和室外消火栓，所以需要保證有足夠的供水能力。
- 自噴與防護冷卻系統：如果自噴系統和防護冷卻系統同時作用，應取兩者的最大值作為計算依據。這是因為這兩個系統都是為了快速降低火災現場的溫度，防止火勢蔓延。

2. 疊加計算的情況：
- 雨淋系統：雨淋系統的流量需要與室內外消火栓、自噴和防護冷卻系統的流量進行疊加計算。因為雨淋系統主要用于滅火和控制火勢蔓延，與上述系統的作用不同，所以不能直接取最大值。

總結計算方法如下：
1. 首先，分別計算室內消火栓和室外消火栓的最大流量，取兩者中的最大值。
2. 然后，計算自噴和防護冷卻系統的最大流量，取兩者中的最大值。
3. 最后，將步驟1和步驟2得到的最大流量與雨淋系統的流量進行疊加計算，得到總的最小流量。

通過以上方法，可以確保在多種消防設施同時存在的情況下，消防系統能夠滿足火災現場的需求，確保火災的有效控制和撲救。

希望以上回答能夠幫助您解決問題，如有其他疑問，請隨時提問。我會盡力為您解答。謝謝！