您好！關于您提出的問題，我將根據以下要求為您提供一個準確的解答。

首先，當火災報警控制器和消防聯動控制器出現故障時，它們會在100秒內向連接的圖形顯示裝置發送故障信息。以下是這個問題的詳細解釋：

1. **原因分析**：
- 控制器自我診斷：火災報警控制器和消防聯動控制器具備自我診斷功能，一旦檢測到內部故障，會立即啟動故障報警機制。
- 通訊協議：根據相關消防設備通訊協議，控制器需在發現故障后的100秒內，將故障信息發送至圖形顯示裝置，以便操作人員及時了解故障情況。

2. **解決措施**：
- 檢查設備：首先確認控制器和圖形顯示裝置之間的連接是否正常，包括電纜、接插頭等。
- 故障代碼：查看圖形顯示裝置上顯示的故障代碼，根據設備說明書進行故障診斷。
- 維護與更新：若故障信息持續顯示，建議聯系專業維修人員進行檢查、維修或更新設備。

3. **注意事項**：
- 確保操作人員熟悉設備操作和故障處理流程，以便在發生故障時迅速采取相應措施。
- 定期對設備進行維護和檢查，降低故障發生的可能性。

通過以上分析，希望您能夠對火災報警控制器和消防聯動控制器發送故障信息的問題有一個全面的理解，并能夠采取適當的措施解決問題。

如有其他疑問，請隨時提問，我將竭誠為您解答。祝您工作順利！