2023年證券投資分析考試《發布證券研究報告業務》考試共120題，分為選擇題和組合型選擇題。小編為您整理第四章 數理方法5道練習題，附答案解析，供您備考練習。

1、統計假設檢驗決策結果可能包括的情形有（）。【多選題】

A.原假設是真實的，判斷結論接受原假設

B.原假設是不真實的，判斷結論拒絕原假設

C.原假設是真實的，判斷結論拒絕原假設

D.原假設是不真實的，判斷結論接受原假設

正確答案:A、B、C、D

答案解析:統計假設檢驗是通過比較檢驗統計量的樣本數字，作出決策。統計量是隨機變量，據之作出的判斷不可能保證百分之百的正確。一般來說，決策結果存在以下四種情形：（1）原假設是真實的，判斷結論接受原假設，這是一種正確的判斷。（2）原假設是不真實的，判斷結論拒絕原假設，這也是種正確的判斷。（3）原假設是真實的，判斷結論拒絕原假設，這是一種產生“棄真錯誤”的判斷。（4）原假設是不真實的，判斷結論接受原假設，這又是一種產生“取偽錯誤”的判斷。

2、若多元線性回歸模型存在自相關問題，這可能產生的不利影響的是（）?！径噙x題】

A.模型參數估計值非有效

B.參數估計量的方差變大

C.參數估計量的經濟含義不合理

D.運用回歸模型進行預測會失效

正確答案:A、B、D

答案解析:選項ABD符合題意：回歸模型存在自相關問題帶來的后果有：（1）不影響參數估計量的線性和無偏性，但是參數估計量失去有效性；（A項正確）（2）變量的顯著性檢驗失去意義，在關于變量的顯著性檢驗中，當存在序列相關時，參數的OLS估計量的方差增大，標準差也增大，因此實際的t統計量變小，從而接受原假設的可能性增大，檢驗就失去意義， 采用其他檢驗也是如此；（B項正確）（3）模型的預測失效。（D項正確）

3、該投資者想要觀察標準差來進行分析，下列表述正確的是（）?！静欢棥?/p>

A.標準差可以用來衡量投資收益率偏離期望值的程度

B.標準差越大，表示收益率偏離期望值的程度越大

C.標準差越小，表示收益率偏離期望值的程度越大

D.標注差除了可以用來分析投資收益，還可以用于研究價格指數、股指

正確答案:A、B、D

答案解析:標準差用來衡量投資收益率偏離期望值的程度，標準差越大，表示收益率偏離期望值的程度越大。標注差除了可以用來分析投資收益，還可以用于研究價格指數、股指等波動情況。

4、下列關于概率的幾種形式的說法中，正確的有（）。【多選題】

A.條件概率可以用決策樹進行計算

B.聯合概率表示兩個事件共同發生的概率

C.A與B的聯合概率表示為P（AB）或者P（A，B）或者P（A∩B）

D.A的邊緣概率表示為P（A |B）　

正確答案:A、B、C

答案解析:選項ABC符合題意：D項，邊緣概率是某個事件發生的概率，而與其他事件無關。邊緣概率是這樣得到的：在聯合概率中，把最終結果中不需要的那些事件合并成其事件的全概率而消失（對離散隨機變量用求和得全概率，對連續型隨機變量用積分得全概率），這稱為邊緣。 A的邊緣概率表示為P( A)， B的邊緣概率表示為P(B)。

5、一元線性回歸模型的總體回歸直線可表示為（）。【單選題】

A.

B.

C.

D.

正確答案:A

答案解析:選項A正確：對一元線性回歸方程兩邊同時求期望，則有。表明點（，）對應的直線上，這條直線即為總體回歸直線（或理論回歸直線）。