2022年證券投資分析考試《發布證券研究報告業務》考試共120題，分為選擇題和組合型選擇題。小編為您整理第四章 數理方法5道練習題，附答案解析，供您備考練習。

1、設隨機變量X~N(3,22)，且P(X>a)=P(X＜a)則常數a為（）?！具x擇題】

A.0

B.2

C.3

D.4

正確答案:C

答案解析:選項C正確：由于X為連續型隨機變量，所以P(X>a)=0，已知P(X>a) =P(X＜a)可得P(X>a) =P(X＜a)=0.5, 即a處在正態分布的中心位置，根據題干中的條件可知該分布結果關于μ=3軸對稱，所以a=3。

2、在某企業中隨機抽取7名員工來了解該企業2015年上半年職工請假情況，這7名員工2015年上半年請假天數分別為:1、5、3、10、0、7、2。這組數據的中位數是（）。【組合型選擇題】

A.3

B.10

C.4

D.0

正確答案:A

答案解析:選項A正確：對于一組數據來說，中位數就是大小處于正中間位置的那個數值。本題中，該組數據從小到大的順序為：0、1、2、3、5、7、10，居于中間的數據是3。

3、下列關于區間估計的說法中，正確的有（）。Ⅰ. 區間估計是以一個統計量的區間來估計相應的總體Ⅱ. 區間估計根據樣本統計量來估計總體參數可能落入的數值范圍Ⅲ. 區間估計是用兩個數之間的距離或數軸上的一段距離來表示未知參數可能落入的范圍Ⅳ. 區間估計的常用方法有矩法和極大似然法【組合型選擇題】

A.Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

B.Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ

C.Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ

D.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ

正確答案:D

答案解析:選項D符合題意：Ⅳ項，點估計的常用方法有矩法和極大似然法。

4、若多元線性回歸模型存在自相關問題，可能產生的不利影響是（）。Ⅰ.模型參數估計量失去有效性 Ⅱ.參數的OLS估計量的方差變大 Ⅲ.參數估計量的經濟含義不合理 Ⅳ.運用回歸模型進行預測會失效【組合型選擇題】

A.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

B.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ

C.Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ

D.Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ

正確答案:D

答案解析:選項D符合題意：回歸模型存在自相關問題帶來的后果有：（1）不影響參數估計量的線性和無偏性，但是參數估計量失去有效性；（Ⅰ項正確）（2）變量的顯著性檢驗失去意義，在關于變量的顯著性檢驗中，當存在序列相關時，參數的OLS估計量的方差增大，標準差也增大，因此實際的統計量變小，從而接受原假設βi=0的可能性增大，檢驗就失去意義，采用其他檢驗也是如此；（Ⅱ項正確）（3）模型的預測失效。（Ⅳ項正確）

5、下列關于t檢驗的說法正確的是（ ）。Ⅰ.t值的正負取決于回歸系數Ⅱ.樣本點的x值區間越窄，t值越小Ⅲ.t值變小，回歸系數估計的可靠性就降低Ⅳ.t值的正負取決于回歸系數【組合型選擇題】

A.Ⅱ、Ⅳ

B.Ⅲ、 Ⅳ

C.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ

D.Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

正確答案:D

答案解析:選項D符合題意：進行t檢驗時需注意下面三點：（1）t值的正負取決于回歸系數β1，如果X和Y的關系相反，回歸系數β1和t將是負數。在檢驗回歸系數β1的顯著性時，t的正負并不重要，關注t的絕對值；（2） 中的s項會確保t值隨著偏差平方和的增加而減??；（3）樣本點的x值區間越窄，t值越小。由于t值變小，所以回歸系數估計的可靠性就降低。