2025年MBA考試《數學》考試共25題，分為問題求解和條件充分性判斷。小編為您整理歷年真題10道，附答案解析，供您考前自測提升！

1、某種新鮮水果的含水量為98%，一天后的含水量降為97.5%.某商店以每斤1元的價格購進了1000斤新鮮水果，預計當天能售出60%，兩天內售完，要使利潤維持在20%，則每斤水果的平均售價應定為 （）【問題求解】

A.1.20

B.1.25

C.1.30

D.1.35

E.1.40

正確答案:C

答案解析:設每斤水果的平均售價應定為x元，則，因此 x≈1.3。

2、已知，則=（）?！締栴}求解】

A.1/2

B.1/5

C.1/6

D.1/13

E.1/14

正確答案:C

答案解析:。

3、直線l是圓的一條切線。（）（1）l：x-2y=0（2）l：2x-y=0【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:圓方程為，題干要求推出，圓心（1，-2）到直線l的距離。由條件（1），即條件（1）是充分的。由條件（2）即條件（2）不是充分的。

4、一列火車勻速行駛時，通過一座長為250米的橋梁需要10秒，通過一座長為450米的橋梁需要15秒，該火車通過長為1050米的橋梁需要（）秒?！締栴}求解】

A.22

B.25

C.28

D.30

E.35

正確答案:D

答案解析:設火車車長x米，車速y米／秒，由已知解析：得 y=40，x=150，從而。

5、已知船在靜水中的速度為28千米／小時，河水的流速為2千米／小時，則此船在相距78千米的兩地間往返一次所需時間是 （）?！締栴}求解】

A.5.9小時

B.5.6小時

C.5.4小時

D.4.4小時

E.4小時

正確答案:B

答案解析:所求時間為

6、已知直線y=kx與圓有兩個交點A， B。若AB的長度大于則k的取值范圍是 （）?！締栴}求解】

A.（-∞， -1）

B.（-1，0）

C.（0，1）

D.（1，+∞）

E.（-∞，-1）u（1， +∞）

正確答案:E

答案解析:圓方程為圓心（0，1）到直線kx-y=0距離由已知即解析：得 ｜k｜ >1，因此 k>1或k<-1。

7、設P是圓上的一點，該圓在點P的切線平行于直線x+y+2=0，則點P的坐標為 （）。【問題求解】

A.（一1，1）

B.（1，一1）

C.

D.

E.（1，1）

正確答案:E

答案解析:設P點坐標為則有圓在P點的切線方程1為：x+y+c=0，圓心（0，0）到1的距離，即c=±2，由得。

8、某施工隊承擔開鑿了一條長為2400米隧道的工程，在掘進了400米后，由于改進了施工工藝，每天比原計劃多掘進2米，最后提前50天完成了施工任務，原計劃施工工期是 （）?！締栴}求解】

A.200天

B.240天

C.250天

D.300天

E.350天

正確答案:D

答案解析:設原計劃每天施工x米，則有，因此 x=8，原計劃施工工期是。

9、如圖，一塊面積為400平方米的正方形土地被分割成甲、乙、丙、丁四個小長方形區域作為不同的功能區域，它們的面積分別為128，192，48和32平方米。乙的左下角劃出一塊正方形區域（陰影）作為公共區域，這塊小正方形的面積為（）平方米。【問題求解】

A.16

B.17

C.18

D.19

E.20

正確答案:A

答案解析:由已知丙區域寬為4，長為12，甲區域長16，寬8，從而小正方形邊長為12 -8=4，面積為。

10、某年級60名學生中，有30人參加合唱團，45人參加運動隊，其中參加合唱團而未參加運動隊的有8人，則參加運動隊而未參加合唱團的有 （）?！締栴}求解】

A.15人

B.22人

C.23人

D.30人

E.37人

正確答案:C

答案解析:設A：參加合唱團，B：參加運動隊，則如圖所示，