2023年MBA考試《數學》考試共25題，分為問題求解和條件充分性判斷。小編為您整理歷年真題10道，附答案解析，供您考前自測提升！

1、若直線y=ax與圓相切，則（）?！締栴}求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正確答案:E

答案解析:圓心（a，0）到直線的距離，則，從而，得

2、現有長方形木板340張，正方形木板160張（圖一），這些木板正好可以裝配成若干豎式和橫式的無蓋箱子（圖二），則裝配成豎式和橫式箱子的個數為（）。【問題求解】

A.25 ，80

B.60 ，50

C.20 ，70

D.60 ，40

E.40，60

正確答案:E

答案解析:設豎式箱數量為x，橫式箱數量為y，則有，解得x=40，y=60。

3、已知：則M>N。（）（1）（2）【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯合起來也不充分

正確答案:B

答案解析:令則，從而條件（2）充分，條件（1）不充分。

4、如圖所示，正方形ABCD由四個相同的長方形和一個小正方形拼成，則能確定小正方形的面積。（）（1）已知正方形ABCD的面積（2）已知長方形的長寬之比【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯合起來也不充分

正確答案:C

答案解析:設正方形ABCD的邊長為a，長方形的長為x，寬為y，則x+y=a，題干要求能確定，。由條件（1）已知a，由條件（2）已知，從而條件（1）和條件（2）單獨都不充分。聯合條件（1）和條件（2），ky+y=a，則均為已知，從而能被唯一確定。因此條件（1）和條件（2）聯合充分。

5、已知p，q為非零實數，則能確定的值。（）（1） p+q=1（2）【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯合起來也不充分

正確答案:B

答案解析:由條件（1），的值不唯一，由條件（2），，從而條件（2）是充分的。

6、已知a，b為實數，則a≥2或b≥2。（）（1）a+b≥4（2）ab≥4【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:由條件（1），則必有a≥2或b≥2成立，條件（1）充分。取a=b=-2，則知條件（2）不充分。

7、如圖所示，點A，B，O的坐標分別為（4，0），（0，3），（0，0），若（x，y）是△AOB中的點，則2x+3y的最大值為（）。【問題求解】

A.6

B.7

C.8

D.9

E.12

正確答案:D

答案解析:2x+3y的最大值一定為（4，0），（0，3），（0，0）3點中最大的函數值，從而2×0+3×3=9最大。

8、設是等差數列，則能確定數列。（）（1）（2）【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯合起來也不充分

正確答案:E

答案解析:聯合條件（1）和條件（2），則知是方程的兩根，從而或，即數列不能唯一確定。

9、圓上到原點距離最遠的點是（）?！締栴}求解】

A.（-3，2）

B.（3，-2）

C.（6，4）

D.（-6，4）

E.（6，-4）

正確答案:E

答案解析:圓的標準式為，原點（0，0）在圓上，則圓心（3，-2）為（0，0）及所求點的中點，故有，解得所求點坐標為（6，-4）。

10、設x，y是實數，則x≤6，y≤4。（）（1）x≤y+2（2）2y≤x+2【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯合起來也不充分

正確答案:C

答案解析:分別取x=4，y=6及x=8，y=5，則知條件（1）與條件（2）單獨都不充分。聯合條件（1）和條件（2），則有2y≤x+2≤y+2+2，得y≤4，x≤6成立，因此條件（1）和（2）聯合充分。