首先，對于在中國提供并銷售設計服務的納稅人來說，需要向國家稅務機關申報并繳納相應的稅費。以下是具體的步驟和注意事項：

1. 確定納稅主體：如果您是個人提供設計服務，并且屬于獨立設計師，則按照個人所得稅自行申報繳納；如果您是公司或企業，則需按照增值稅和企業所得稅的規定進行申報。

**注意**：以下內容主要針對企業納稅人。

2. 確定納稅類型：
- 增值稅：設計服務屬于現代服務業，適用的增值稅稅率為6%。
- 企業所得稅：根據企業的實際利潤，按照25%的稅率繳納。

3. 選擇稅務機關：
- 增值稅：通常情況下，應當向企業注冊地的主管國稅機關申報。
- 企業所得稅：向企業注冊地的主管地稅機關申報。

4. 申報流程：
a. 辦理稅務登記：如果尚未辦理稅務登記，需要先到注冊地的稅務機關辦理稅務登記。
b. 購買發票：根據業務需要，向稅務機關購買增值稅發票。
c. 申報納稅：按照稅務機關規定的時間和方式，進行增值稅和企業所得稅的申報。

5. 申報時間：
- 增值稅：通常是每月15日前進行。
- 企業所得稅：按季度或年度進行，具體時間根據稅務機關的規定。

6. 互聯網申報：現在很多地方稅務機關都支持網上申報，可以登錄當地稅務局官方網站或使用專門的稅務軟件進行網上申報。

**總結**：

銷售設計服務的企業應向以下稅務機關申報納稅：

- 增值稅：向注冊地主管國稅機關申報。
- 企業所得稅：向注冊地主管地稅機關申報。

請務必按照規定的時間和流程辦理稅務申報，確保納稅合規，以免產生不必要的法律責任。

希望以上信息能夠幫助您解決問題，如有其他疑問，請隨時提問。祝您工作順利！