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如何計算方差、標準（離）差和標準差率？

幫考網校2021-04-13 14:13:43
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方差、標準（離）差和標準差率是統計學中常用的指標，用于衡量數據的離散程度和穩定性。計算方法如下：

1. 方差（Variance）：是每個數據與平均數的離差平方和的平均數，即

$$
Var(X) = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n}(X_i - \bar{X})^2
$$

其中，$X_i$表示第$i$個數據，$\bar{X}$表示平均數，$n$表示數據的總數。

2. 標準（離）差（Standard deviation）：是方差的平方根，即

$$
SD(X) = \sqrt{Var(X)}
$$

標準差是方差的一種常用的衡量數據離散程度的方法，它的單位和原始數據相同。

3. 標準差率（Coefficient of variation）：是標準差除以平均數的比率，即

$$
CV(X) = \frac{SD(X)}{\bar{X}} \times 100\%
$$

標準差率是衡量數據穩定性的指標，它的值越小，數據的穩定性越高。

需要注意的是，方差和標準差都是基于樣本的統計量，如果要計算總體的方差和標準差，需要將公式中的$n$改為總體大小$N$。
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