2025年MBA考試《數學》考試共25題，分為問題求解和條件充分性判斷。小編為您整理歷年真題10道，附答案解析，供您考前自測提升！

1、如圖，在直角坐標系xOy中，矩形OABC的頂點B的坐標是（6，4），則直線l將矩形OABC分成了面積相等的兩部分。（）（1）l：x-y-1=0（2）l：x-3y+3=0【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯合起來也不充分

正確答案:D

答案解析:由條件（1），如圖所示，x-y -1=0將矩形分為兩梯形，兩梯形高都為4，上底與下底分別都為1和5，因此兩部分面積相等。由條件（2），如圖所示，所分兩部分面積都為

2、某地區平均每天產生生活垃圾700噸，由甲、乙兩個處理廠處理，甲廠每小時可處理垃圾55噸，所需費用為550元；乙廠每小時可處理垃圾45噸，所需費用為495元，如果該地區每天的垃圾處理費不能超過7370元，那么甲廠每天處理垃圾的時間至少需要（）小時?！締栴}求解】

A.6

B.7

C.8

D.9

E.10

正確答案:A

答案解析:設甲每天處理x噸，乙每天處理y噸，則得

3、某種新鮮水果的含水量為98%，一天后的含水量降為97.5%.某商店以每斤1元的價格購進了1000斤新鮮水果，預計當天能售出60%，兩天內售完，要使利潤維持在20%，則每斤水果的平均售價應定為 （）【問題求解】

A.1.20

B.1.25

C.1.30

D.1.35

E.1.40

正確答案:C

答案解析:設每斤水果的平均售價應定為x元，則，因此 x≈1.3。

4、現從5名管理專業、4名經濟專業和1名財會專業的學生中隨機派出一個3人小組，則該小組中3個專業各有1名學生的概率為 （）?！締栴}求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正確答案:E

答案解析:總選派方法，3個專業各有一名的選法為5×4×1=20（種），因此所求概率為。

5、已知為等差數列，則該數列的公差為零。（）（1）對任何正整數n，都有（2）【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯合起來也不充分

正確答案:C

答案解析:條件（1）和條件（2）單獨都不充分，聯合（1）和（2）有因此，當n充分大時，則有d=0成立。

6、某種流感在流行，從人群中任意找出3人，其中至少有1人患該種流感的概率為0.271。（）（1）該流感的發病率為0.3（2）該流感的發病率為0.1【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯合起來也不充分

正確答案:B

答案解析:設流感發病率為p，題干要求，即，因此條件（1）不充分，但條件（2）充分。

7、已知 （）。【問題求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正確答案:C

答案解析:

8、已知實數a，b，c，d滿足 ，則|ac+bd|＜1。（）（1）直線ax+by=1與cx+dy=1僅有一個交點（2）a≠c，b≠d【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和條件（2）單獨都不充分，條件（1）和（2）聯合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:，秩序考慮|ac+bd|=1不成立，就充分。其中，|ac+bd|=|ac|+|bd|的條件為ac與bd同號即可。的條件為|a|=|c|且|b|=|d|。條件（1），可得，則|，充分。條件（2），a≠c，b≠d，|a|=|c|且|b|=|d|可以成立（），此時|ac+bd|=1，不充分。

9、已知f（x）= ｜x -1｜ -g（x） ｜x+1｜+｜x -2｜+｜x+2｜,則 f（x）是與x無關的常數。（）（1）-1（2）1【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯合起來也不充分

正確答案:D

答案解析:由條件（1），f（x）=1 -x+x+1+2 -x+x+2=6，由條件（2），f（x）=x -1 -x -1+2 -x+x+2=2，因此條件（1）和（2）都是充分的。

10、2007年，某市的全年研究與試驗發展（R&D）經費支出300億元，比2006年增長20%，該市的GDP為10000億元，比2006年增長10%，2006年該市的R&D經費支出占當年GDP的（）。【問題求解】

A.1.75%

B.2%

C.2.5%

D.2.75%

E.3%

正確答案:D

答案解析:設2006年R&D支出為a億元，GDP為b億元，由已知