2025年MBA考試《數學》考試共25題，分為問題求解和條件充分性判斷。小編為您整理歷年真題10道，附答案解析，供您考前自測提升！

1、已知曲線L：，則（a+b-5）×（a-b-5）=0。（）（1）曲線過（1，0）（2）過（-1，0）【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:條件（1）：將點（1，0）代入曲線方程得a+b=5 →（a+b-5）×（a-b-5）=0。因此條件（1）充分。條件（2）：將點（-1，0）代入曲線方程得a-b=7，因此條件（2）不充分。

2、在某項活動中，將3男3女6名志愿者，都隨機地分成甲、乙、丙三組，每組2人，則每組志愿者是異性的概率為（）?！締栴}求解】

A.1/90

B.1/15

C.1/10

D.1/5

E.2/5

正確答案:E

答案解析:總的情況數量為：將6個人平均分配到甲、乙、丙三組中，則為。滿足題意的情況數為：將三男三女分別放一個在各組中，則m=3!×3!=6×6=36。則概率為：。

3、如圖，正方體的棱長為2，F是棱的中點，則AF的長為（）。【問題求解】

A.3

B.5

C.

D.

E.

正確答案:A

答案解析:如圖所示，連接A\'F，則，從而。

4、如圖，已知AE=3AB，BF=2BC，若△ABC的面積為2，則△AEF的面積為（）?！締栴}求解】

A.14

B.12

C.10

D.8

E.6

正確答案:B

答案解析:已知C為BF的中點，且，則由與等底同高，可得。由AE=3AB，可得2AB=BE。故。

5、甲、乙、丙三人的年齡相同。（）（1）甲、乙、丙的年齡成等差數列（2）甲、乙、丙的年齡成等比數列【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯合起來也不充分

正確答案:C

答案解析:設甲、乙、丙的年齡分別為a，b，c，則條件（1）和條件（2）單獨都不充分，聯合兩條件，由。

6、如圖，圓A與圓B的半徑均為1,則陰影部分的面積為（）?！締栴}求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正確答案:E

答案解析:如圖所示，陰影面積。

7、某容器中裝滿了濃度為90%的酒精，倒出一升后用水將容器注滿，攪拌均勻后又倒出一升，再用水將容器注滿，已知此時的酒精濃度為40%，則該容器的容積是（）。【問題求解】

A.2.5升

B.3升

C.3.5升

D.4升

E.4.5升

正確答案:B

答案解析:設該容器的容積為V。，整理得，直接代入答案得。

8、甲、乙兩人上午8:00分別自A、B出發相向而行，9:00第一次相遇，之后速度均提高了1.5公里/小時，甲到B，乙到A后都立刻照原路返回，若兩人在10:30第二次相遇，則A、B兩地相距為（）?！締栴}求解】

A.5.6公里

B.7公里

C.8公里

D.9公里

E.9.5公里

正確答案:D

答案解析:設甲的速度是x，乙的速度是y，AB兩地距離為S，由題意可知：，解得S=9。故AB兩地距離為9公里。

9、已知直線L是圓在點（1，2）處的切線，則L在y軸上的截距為（）。【問題求解】

A.2/5

B.2/3

C.3/2

D.5/2

E.5

正確答案:D

答案解析:設切線L方程為y-2=k（x-1）→ kx-y-k+2=0，由于d=r，則。則切線L的方程為，令x=0，得到。

10、某工廠在半徑為5cm的球形工藝品上鍍一層裝飾金屬厚度為0.01cm，已知裝飾金屬的原材料為棱長20cm的正方體錠子，則加工10000個該工藝品需要的錠子數最少為（）。(不考慮加工損耗，π≈3.14)【問題求解】

A.2

B.3

C.4

D.5

E.20

正確答案:C

答案解析:每個工藝品的體積為，總體積為，則需要的銀錠子數量為：。