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2025年MBA考試《數學》考試共25題,分為問題求解和條件充分性判斷。小編為您整理歷年真題10道,附答案解析,供您考前自測提升!
1、某人在保險柜中存放了M元現金,第一天取出它的2/3,以后每天取出前一天所取的1/3。共取了7天,保險柜中剩余的現金為()元?!締栴}求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正確答案:A
答案解析:觀察可知,剩余的現金構成了以M為首項,為公比的等比數列,則第七天保險柜中剩余的現金為。
2、設是非負等比數列,若,則()?!締栴}求解】
A.255
B.
C.
D.
E.
正確答案:B
答案解析:設首項,公比q,由,得,則數列為,... 數列為,... 即是首項為,公比為2的等比數列。因此:。
3、某產品由兩道獨立工序加工完成,則該產品是合格品的概率大于0.8。()(1)每道工序的合格率為0.81(2)每道工序的合格率為0.9【條件充分性判斷】
A.條件(1)充分,但條件(2)不充分
B.條件(2)充分,但條件(1)不充分
C.條件(1)和(2)單獨都不充分,但條件(1)和條件(2)聯合起來充分
D.條件(1)充分,條件(2)也充分
E.條件(1)和(2)單獨都不充分,條件(1)和條件(2)聯合起來也不充分
正確答案:B
答案解析:由條件(1),0.81 ×0.81=0.6561由條件(2),0.9 ×0.9=0.81>0.8;即條件(1)不充分,但條件(2)充分。
4、如圖,一個儲物罐的下半部分是底面直徑與高均是20m的圓柱體、上半部分(頂部)是半球形。已知底面與頂部的造價是400元/,側面的造價300元/,該儲物罐的造價是(π≈3.14)()。 【問題求解】
A.56.52萬元
B.62.8萬元
C.75.36萬元
D.87.92萬元
E.100.48萬元
正確答案:C
答案解析:,,總費用,。
5、已知a,b是實數,則a>b。()(1)(2)【條件充分性判斷】
A.條件(1)充分,但條件(2)不充分
B.條件(2)充分,但條件(1)不充分
C.條件(1)和(2)單獨都不充分,但條件(1)和條件(2)聯合起來充分
D.條件(1)充分,條件(2)也充分
E.條件(1)和(2)單獨都不充分,條件(1)和條件(2)聯合起來也不充分
正確答案:E
答案解析:條件(1)等價于(a+b)(a-b)>0。①若a+b>0,則a-b>0,即a>b;②若a+b<0,則a-b<0,即a<b。不充分; 條件(2),取反例,令a=-2,b=-1,則成立,但a>b不成立,不充分;聯合條件(1)(2)有,此時取反例,令a=-2,b=-1,則,成立,但a>b不成立,不充分。
6、某產品由二道獨立工序加工完成,每道工序合格概率相等,則該產品是合格品的概率大于0.8。()(1)每道工序的合格率為0.81(2)每道工序的合格率為0.9【條件充分性判斷】
A.條件(1)充分,但條件(2)不充分
B.條件(2)充分,但條件(1)不充分
C.條件(1)和(2)單獨都不充分,但條件(1)和條件(2)聯合起來充分
D.條件(1)充分,條件(2)也充分
E.條件(1)和(2)單獨都不充分,條件(1)和條件(2)聯合起來也不充分
正確答案:B
答案解析:條件(1)p=0.81×0.81<0.8,不充分;條件(2)p=0.9×0.9>0.8,充分。
7、某商店經營15種商品,每次在櫥窗內陳列5種,每兩次陳列的商品不完全相同,則最多可陳列()次?!締栴}求解】
A.3000
B.3003
C.4000
D.4003
E.4300
正確答案:B
答案解析:由題意可得:,觀察本題可以發現,答案肯定為11的倍數,由此不計在此處鍵入公式。算直接選擇答案。
8、直線y=ax+b過第二象限。()(1)a=-1,b=1(2)a=1,b=-1【條件充分性判斷】
A.條件(1)充分,但條件(2)不充分
B.條件(2)充分,但條件(1)不充分
C.條件(1)和(2)單獨都不充分,但條件(1)和條件(2)聯合起來充分
D.條件(1)充分,條件(2)也充分
E.條件(1)和(2)單獨都不充分,條件(1)和條件(2)聯合起來也不充分
正確答案:A
答案解析:條件(1),直線方程為y=-x+1;條件(2),直線方程為y=x-1;,,顯然,條件(1)過第二象限,充分;條件(2)不過第二象限,不充分。
9、已知三種水果的平均價格為10元/千克,則每種水果的價格均不超過18元/千克。()(1)三種水果中價格最低的為6元/千克(2)購買重量分別是1千克、1千克和2千克的三種水果共用了46元【條件充分性判斷】
A.條件(1)充分,但條件(2)不充分
B.條件(2)充分,但條件(1)不充分
C.條件(1)和(2)單獨都不充分,但條件(1)和條件(2)聯合起來充分
D.條件(1)充分,條件(2)也充分
E.條件(1)和(2)單獨都不充分,條件(1)和條件(2)聯合起來也不充分
正確答案:D
答案解析:設三種睡個的價格分別為a、b、c。條件(1)有:,則a+b=24, 而b=24-a≥6,解得a≤18,充分;條件(2)有 :,則c=16<18,而a+b=14<18,充分。
10、設a,6為實數,則。()(1)a和6是方程的兩個根(2)|a-b+3|與|2a+b -6|互為相反數【條件充分性判斷】
A.條件(1)充分,但條件(2)不充分
B.條件(2)充分,但條件(1)不充分
C.條件(1)和(2)單獨都不充分,但條件(1)和條件(2)聯合起來充分
D.條件(1)充分,條件(2)也充分
E.條件(1)和(2)單獨都不充分,條件(1)和條件(2)聯合起來也不充分
正確答案:E
答案解析:由條件(1),,則,因此條件(1)不充分。由條件(2),必有得a=1,b=4。從而,因此條件(2)也不充分。
2020-05-15
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