高手幫忙解一道保險精算題 

在某一特定利率下,下面兩種類型的付款的現實值是相等的。1在第五年末付款200,在第十年末付款500。2在第五年末付款400.94。在相同的利率條件下,現在投資100,再加上第五年末投資的120,將在第十年末累積到P,計算P。 ![]()


最佳答案

abaichun 新兵答主 05-28 TA獲得超過6981個贊
一、問題的提出
精算教育引入中國已近10年的歷史,上海財大也在原來的保險專業內計設了精算專門化方向,在1994年首次招收了精算本科生,是當時上海地區高校中第一個招收本科生的大學。經歷了兩年的精算教育后,織累了—些值得總結的經驗和需要解決的問題。如,精算教育究竟培養什么樣的人才?中國的市場是否需要精算本科畢業生?開展精算教育是否與財大的發展的目標一致?
作為擔任精算教學的教師,我們有責任用嚴肅科學的方法研究這個問題,為此,我們曾向院、校領導建議和申請并已經設立專項課題,我們還多次召開“保險精算專題研討會”。邀請了壽險公司的精算師和其它高校的學者專家,也包括我們的教師和同學集思廣益地討論了與此相關的一系列問題,想就這幾次研討會中討論到的一些問題和觀點作些總結,目的在于進—步引導對這個問題的深入研究。為進一步發展精算教育提供借鑒。但限于篇幅和我們研究進度,僅討論下面子標題中兩個問題,進一步的討論和解決方案將在后繼文章和研究報告中給出。
二、什么是精算?
顯而易見,對精算這門學科的認識和把握是我們討論問題的前提和基礎,也直接關系到問題的最終決策,關系到我們辦學的方向和實施計劃。但是,即使是對我們目前從事精算教學的教師來說,也未必對這門學科有了一個十分清晰的認識和一致的看法。因生我們首先討這個問題。
精算是從保險業的發展中不斷完善的。由于保險全司的基本職責是分攤風險和補償損失,所以—般要求保險公司有足夠的分散風險的能力。保險公司在定價時都被要求把純保費(保險成本)和附加保費分開計算.在純保費部分不能有利潤因素,顯示保險公司的絕對“公平”,而附加保費則主要反映保險公司的營業費用開支和政府認可的合理利潤。所以只要保險公司有能力分散風險一一能按大數法則大售出保單,保險公司在每張保單上收取的純保費等于該保單所要承擔的預期損失,這就導致純費率等于損失率。由此可以發現保險定價中確定純保費的關鍵是損失率的測算 ,所以究竟那些風險是可以測算的.哪些是可保損失,損失的可控性如何等等都一直是要求理論界來回答的,這也就是精算學研究的原始問題。精算學最初的定義是“通過對火災、盜竊以及人的死亡等損失事故發生的概率進行估算以確定保險公司應該收取多少保費?!痹趬垭U精算中,最初采用了互動基金的辦法,這種方法有很大局限性,只能考慮離散的情況。后來,由于概率論的發展,壽險成本的核定主要是確定給付金的現值函數(隨機變量)和相應的損失分布,此時單位保額的純保費(純費率)就是單位保額的現值函數的數學期望即預期損失,這一計算模型己經能很好測算連續給付情況下的保險成本。但是,無論何種方法都隱含著厘訂壽險成本的兩個基本問題:利率和死亡率的測算問題。由于20世紀70年代以前,各個國家的利率一般都是由國家控制的,所以在當時,利率的測算并不是精算學所主要關注的問題,而壽險業務中的損失分布(死亡率的測算)即生命表的建立成為精算的核心工作。17世紀末英國數學家、天文學家埃德蒙.哈雷(Edmund.Hally)的第一張生命表的誕生成為壽險精算學發展的標志,在早期的精算實務、教學和研究都圍繞著生命表的編制問題,現在也仍然是精算研究的課題。在非壽險精算研究中則主要是確定自然災害和意外事故的損失,與壽險精算不同的是沒有象生命表那樣相對穩定的損失分布。所以非壽險精算始終把損失發生的頻率、損失發生的幅度以及損失的控制作為它的研究重心。至今非壽險精算已經發展了兩個重要分支一是損失分布理論,研究在過去有限的統計資料的條件下未來損失分布情況以及損失和賠款的相互關系等問題;二是風險理論,通過對損失頻率和損失幅度分布的分析,研究這種出險次數和每次損失大小的復合隨機過程,以期洞察保險公司應具備多大的基金,方可不“破產”,以及評估“破產”概率的大小復合隨機過程。但隨著經濟的發展,精算科學早已超出了費率厘訂這—狹窄的范疇。特別是20世紀70年代后,市場利率變化趨大,保險基金的風險也變為精算研究的核心問題一一開始分析資產投資組合和負債結構,以保證保險公司的償付能力 和獲利能力,諸如究竟用什么指標來衡量投資風險、衡量投資組合的合理性,用什么指標來顯示資產和負債的匹配與否等等都引起精算理論界和實各界的注意。由此看出,現代精算師在保險公司的職責已經包含兩方面的工作:其一是保險產品聽成本核算,實際上就是對風險進行定量評估和定價;其二是保險公司的金融管理,包括公司資產的投資管理,投資收益的敏感性分析和投資組合分析,資產和負債(保險公司的負債主要進準備金,是一種不確定性負債的合理匹配等問題。由于經濟發達國家和地區的金融市場不斷完善,市場競爭也隨之劇烈,發達國家的保險公司的定價己出現完全競爭狀態,在計算總保費的時候已經把利潤定為零甚至小于零,所以保險公司處理保險基金風險的能力完全決定了保單價格的競爭力。另外保險公司,特別是壽險公司(由于險期較長),一直被利率風險所困擾,這些都迫使精算學對金融管理在理論和實務兩方面作出深入研究。精算在金融管理鄰域方面有了很多研究成果,精算師在這方面也積累了豐富的實務經驗。為此,1988年北美精算師協會在《未來精算師特別工作組》報告中指出:精算師是私人和公共財務設計師和潛在的企業管理人員,這是建立在精算職業的智能核心基礎上的,其智能核心為經驗分析和分析衡量、估算、轉移以及對未來意外事件的現行財務狀況作出反映?!边@就意味著精算師的從業范圍逐漸擴大,諸如在銀行、顧問咨詢公司、投資公司、大型跨國公司、會計師事務所、工會以及政府機構等處被委以重任。他們幫助公司制定養老金計劃,確定合適的投資組合,估計公司經營的成本(不確定成本),估計國際商貿和海外投資風險;為政府提供醫療制度的成本分析,工傷賠償辦法,艾滋病對策,社會保障體制等各方面的建議,同時對政府新頒布的法律在經濟中的影響提出預測等。與此同時,精算學的研究鄰域也相應擴大。![]()
精算教育引入中國已近10年的歷史,上海財大也在原來的保險專業內計設了精算專門化方向,在1994年首次招收了精算本科生,是當時上海地區高校中第一個招收本科生的大學。經歷了兩年的精算教育后,織累了—些值得總結的經驗和需要解決的問題。如,精算教育究竟培養什么樣的人才?中國的市場是否需要精算本科畢業生?開展精算教育是否與財大的發展的目標一致?
作為擔任精算教學的教師,我們有責任用嚴肅科學的方法研究這個問題,為此,我們曾向院、校領導建議和申請并已經設立專項課題,我們還多次召開“保險精算專題研討會”。邀請了壽險公司的精算師和其它高校的學者專家,也包括我們的教師和同學集思廣益地討論了與此相關的一系列問題,想就這幾次研討會中討論到的一些問題和觀點作些總結,目的在于進—步引導對這個問題的深入研究。為進一步發展精算教育提供借鑒。但限于篇幅和我們研究進度,僅討論下面子標題中兩個問題,進一步的討論和解決方案將在后繼文章和研究報告中給出。
二、什么是精算?
顯而易見,對精算這門學科的認識和把握是我們討論問題的前提和基礎,也直接關系到問題的最終決策,關系到我們辦學的方向和實施計劃。但是,即使是對我們目前從事精算教學的教師來說,也未必對這門學科有了一個十分清晰的認識和一致的看法。因生我們首先討這個問題。
精算是從保險業的發展中不斷完善的。由于保險全司的基本職責是分攤風險和補償損失,所以—般要求保險公司有足夠的分散風險的能力。保險公司在定價時都被要求把純保費(保險成本)和附加保費分開計算.在純保費部分不能有利潤因素,顯示保險公司的絕對“公平”,而附加保費則主要反映保險公司的營業費用開支和政府認可的合理利潤。所以只要保險公司有能力分散風險一一能按大數法則大售出保單,保險公司在每張保單上收取的純保費等于該保單所要承擔的預期損失,這就導致純費率等于損失率。由此可以發現保險定價中確定純保費的關鍵是損失率的測算 ,所以究竟那些風險是可以測算的.哪些是可保損失,損失的可控性如何等等都一直是要求理論界來回答的,這也就是精算學研究的原始問題。精算學最初的定義是“通過對火災、盜竊以及人的死亡等損失事故發生的概率進行估算以確定保險公司應該收取多少保費?!痹趬垭U精算中,最初采用了互動基金的辦法,這種方法有很大局限性,只能考慮離散的情況。后來,由于概率論的發展,壽險成本的核定主要是確定給付金的現值函數(隨機變量)和相應的損失分布,此時單位保額的純保費(純費率)就是單位保額的現值函數的數學期望即預期損失,這一計算模型己經能很好測算連續給付情況下的保險成本。但是,無論何種方法都隱含著厘訂壽險成本的兩個基本問題:利率和死亡率的測算問題。由于20世紀70年代以前,各個國家的利率一般都是由國家控制的,所以在當時,利率的測算并不是精算學所主要關注的問題,而壽險業務中的損失分布(死亡率的測算)即生命表的建立成為精算的核心工作。17世紀末英國數學家、天文學家埃德蒙.哈雷(Edmund.Hally)的第一張生命表的誕生成為壽險精算學發展的標志,在早期的精算實務、教學和研究都圍繞著生命表的編制問題,現在也仍然是精算研究的課題。在非壽險精算研究中則主要是確定自然災害和意外事故的損失,與壽險精算不同的是沒有象生命表那樣相對穩定的損失分布。所以非壽險精算始終把損失發生的頻率、損失發生的幅度以及損失的控制作為它的研究重心。至今非壽險精算已經發展了兩個重要分支一是損失分布理論,研究在過去有限的統計資料的條件下未來損失分布情況以及損失和賠款的相互關系等問題;二是風險理論,通過對損失頻率和損失幅度分布的分析,研究這種出險次數和每次損失大小的復合隨機過程,以期洞察保險公司應具備多大的基金,方可不“破產”,以及評估“破產”概率的大小復合隨機過程。但隨著經濟的發展,精算科學早已超出了費率厘訂這—狹窄的范疇。特別是20世紀70年代后,市場利率變化趨大,保險基金的風險也變為精算研究的核心問題一一開始分析資產投資組合和負債結構,以保證保險公司的償付能力 和獲利能力,諸如究竟用什么指標來衡量投資風險、衡量投資組合的合理性,用什么指標來顯示資產和負債的匹配與否等等都引起精算理論界和實各界的注意。由此看出,現代精算師在保險公司的職責已經包含兩方面的工作:其一是保險產品聽成本核算,實際上就是對風險進行定量評估和定價;其二是保險公司的金融管理,包括公司資產的投資管理,投資收益的敏感性分析和投資組合分析,資產和負債(保險公司的負債主要進準備金,是一種不確定性負債的合理匹配等問題。由于經濟發達國家和地區的金融市場不斷完善,市場競爭也隨之劇烈,發達國家的保險公司的定價己出現完全競爭狀態,在計算總保費的時候已經把利潤定為零甚至小于零,所以保險公司處理保險基金風險的能力完全決定了保單價格的競爭力。另外保險公司,特別是壽險公司(由于險期較長),一直被利率風險所困擾,這些都迫使精算學對金融管理在理論和實務兩方面作出深入研究。精算在金融管理鄰域方面有了很多研究成果,精算師在這方面也積累了豐富的實務經驗。為此,1988年北美精算師協會在《未來精算師特別工作組》報告中指出:精算師是私人和公共財務設計師和潛在的企業管理人員,這是建立在精算職業的智能核心基礎上的,其智能核心為經驗分析和分析衡量、估算、轉移以及對未來意外事件的現行財務狀況作出反映?!边@就意味著精算師的從業范圍逐漸擴大,諸如在銀行、顧問咨詢公司、投資公司、大型跨國公司、會計師事務所、工會以及政府機構等處被委以重任。他們幫助公司制定養老金計劃,確定合適的投資組合,估計公司經營的成本(不確定成本),估計國際商貿和海外投資風險;為政府提供醫療制度的成本分析,工傷賠償辦法,艾滋病對策,社會保障體制等各方面的建議,同時對政府新頒布的法律在經濟中的影響提出預測等。與此同時,精算學的研究鄰域也相應擴大。
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