2025年結構工程師《基礎考試（一級）》考試共題，分為。小編為您整理第一章 高等數學5道練習題，附答案解析，供您備考練習。

1、設隨機變量X和Y都服從N (0，1)分布，則下列敘述中正確的是()?！締芜x題】

A. X+Y服從正態分布

B.

C.

D.

正確答案:C

答案解析:當X~N (0，1)時，有故C項正確；ABD三項，分布與F分布都要求X與Y獨。

2、微分方程dy/dx+x/y=0的通解是()?！締芜x題】

A.

B.

C.

D.

正確答案:C

答案解析:

3、若f (-x) =-f (x) (-∞，x，-∞)，且在則f (x)在(0，+∞)內是( )?！締芜x題】

A.

B.

C.

D.

正確答案:C

答案解析:由f (－x)=－f (x) (－∞，x，－∞），知f (x)為奇函數，奇函數關于原點對稱。根據奇函數圖形，故在(0，+∞)內，

4、設L是連接點A (1，0)及點B (0，－1)的直線段，則對弧長的曲線積分( )。【單選題】

A.－1

B.1

C.

D.

正確答案:D

答案解析:直線L的方程為：y=x-1，則

5、已知直線L: x/3= (y+1) 1 (-1) = (z-3) 12，平面π: - 2x+2y+z-1=0,則( )?！締芜x題】

A.L與π垂直相交

B.L平行于π但L不在π上

C.L與π非垂直相交

D.L在π上

正確答案:C

答案解析:直線L的方向向量為±(3, -1, 2)，平面π的法向量為(-2, 2, 1)， 由于3/ (-2)≠(-1)12≠2/1，故直線與平面不垂直:又3× (-2) + (-1) × 2+2× 1=-6≠0，所以直線與平面不平行。所以直線與平面非垂直相交。直線L與平面π的交點為(0, -1, 3) 。