2022年化工工程師《公共基礎》考試共題，分為。小編為您整理歷年真題10道，附答案解析，供您考前自測提升！

1、 函數等于（　?。??！締芜x題】

A.-π

B.0

C.

D.π

正確答案:B

答案解析:對函數求導得，令，計算得，得x=±kπ-π，根據區間[-π，π]知：①當k=0時，x=-π，，函數有最大值1；②當k=1時，x只能取0，函數有最小值－1；③當k=2，x只能取π，函數有最大值1。綜上，知最小值點=0。

2、若等于（　?。！締芜x題】

A.

B.

C.0

D.

正確答案:D

答案解析:由方程可得：當方程兩邊對x求導得，即，將代入，則可得。

3、設為三階實對稱矩陣A的特征值，屬于的特征向量為，的特征向量是（　?。！締芜x題】

A.

B.

C.

D.

正確答案:A

答案解析:矩陣A為實對稱矩陣，由實對稱矩陣的性質：不同特征值對應的特征向量相互正交，設屬于λ1＝6的特征向量為

4、一端固定另端自由的細長（大柔度）壓桿，長為L（圖a），當桿的長度減小一半時（圖b），其臨界載荷是原來的（　?。！締芜x題】

A.4倍

B.3倍

C.2倍

D.1倍

正確答案:A

答案解析:歐拉公式：，式中，E為壓桿材料的彈性模量；I為截面的主慣性矩；為長度系數。由上式可得：當桿的長度減小到一半時，其臨界載荷Fcr是原來的4倍。

5、已知數字信號A和數字信號B的波形如圖所示，則數字信號的波形為（　　）?！締芜x題】

A.

B.

C.

D.

正確答案:B

答案解析:由圖可分別寫出A與B的表達式，A＝00100110，B＝10001100，二者相或并取非后可得B項正確。

6、重為W的質點，由長為l的繩子連接，如圖所示，則單擺運動的固有圓頻率為（　　）?！締芜x題】

A.

B.

C.

D.

正確答案:C

答案解析:固有圓頻率是指2π秒內的振動次數。周期是指：振動一次所需要的時間。單擺周期，式中，l指擺長，g為當地重力加速度，故。

7、繩纏繞在半徑為r的鼓輪上，繩端系一重物M，重物M以速度v和加速度a向下運動（如圖）。則繩上兩點A、D和輪緣上兩點B、C的加速度是（　?。?。【單選題】

A.A、B兩點的加速度相同，C、D兩點的加速度相同

B.A、B兩點的加速度不相同，C、D兩點的加速度不相同

C.A、B兩點的加速度相同，C、D兩點的加速度不相同

D.A、B兩點的加速度不相同，C、D兩點的加速度相同

正確答案:B

答案解析:AD兩點不在鼓輪上，則沒有角速度。其加速度為：。BC兩點：法向加速度，切向加速度，所以BC兩點的加速度為。

8、圖（a）所示電路中，運算放大器輸出電壓的極限值輸出電壓波形如圖（b）所示，那么，如果將從1V調至1.5V，將會使輸出電壓的（　?。?。【單選題】

A.頻率發生改變

B.幅度發生改變

C.平均值升高

D.平均值降低

正確答案:D

答案解析:由題可知構成比較器，當時，輸出負值，當時，輸出正值；將從1V升高至1.5V時，的范圍變小，即所圍成的正面積減小，負面積增大，則其平均值降低。

9、兩個水箱用兩段不同直徑的管道連接，如圖所示，）。若輸送流量為40L/s，求兩水箱水面高度差。（　?。締芜x題】

A.3.501m

B.4.312m

C.5.204m

D.6.123m

正確答案:C

答案解析:對兩水箱水面寫能量方程可得：。1-3管段中的流速為：4-6管段中的流速：

10、現有兩個壽命期相同的互斥投資方案A和B，B方案的投資額和凈現值都大于A方案，A方案的內部收益率為14%，B方案的內部收益率為15%，差額的內部收益率為13%，則使A、B兩方案優劣相等時的基準收益率應為（　　）。【單選題】

A.13%

B.14%

C.15%

D.13%至15%之間

正確答案:A

答案解析:差額內部收益率是指兩個方案各年凈現金流量差額的現值之和等于零時的折現率?；蛘哒f，兩方案凈現值（或凈年值）相等時的折現率。對于若干個互斥方案，可兩兩比較，分別計算兩個方案的差額內部收益率△IRRA-B。若差額內部收益率△IRRAA-B大于基準收益率ic，則投資大的方案較優。差額內部收益率只反映兩方案增量現金流的經濟性（相對經濟性），不能反映各方案自身的經濟效果。