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2022環保工程師專業知識考點:應用動能定理解題的基本步驟
幫考網校2022-04-27 15:14
2022環保工程師專業知識考點:應用動能定理解題的基本步驟

考前復習時間緊,科目多,如果不能采用科學的方法組織復習,就不能提高復習的效率。所謂科學的復習方法,就是指按復習規律和學科本身的規律,根據自己的心理、生理特點,充分利用環境條件中的有利因素,取得最佳復習效果的學習方法。復習方法是學習方法的深化和延伸,今天就為大家講講環保工程師專業知識:應用動能定理解題的基本步驟,欲知詳情,且隨幫考網一同看看:

應用動能定理解題的基本步驟

(1)確定研究對象,研究對象可以是一個質點(單體)也可以是一個系統;

(2)分析研究對象的受力情況和運動情況,是否是求解“力、位移與速度關系“的問題;

(3)若是,根據∑W=Ek1列式求解.

動能定理的推導

以下的F,V,a,s都是矢量

首先,牛頓第二定律F=ma=m(dV/dt)

所以F*dt=mdV

兩邊乘V,有F*V*dt=mV*dV

V*dt=ds,V*dV=d(1/2V^2)

所以F*ds=d(1/2mV^2)

兩邊積分,得F*ds=(1/2)mV2^2-(1/2)mV1^2

外力做功的定義就是W=F*ds,所以動能定理證明完畢。

系統的動能定理

由質點的動能定理,我們還可以得出更一般的系統的動能定理.

系統各組分合外力做功的代數和等于系統各組分動能增量的代數和

(W)=(Ek)

在大多數情況下,系統各組分之間相互做的功其代數和都是零,此時應用系統的動能定理更為方便.但當系統各組分之間相互做功的代數和不為零(如存在彈簧,相互引力、斥力等)的情況,應考慮內力做功,特別注意!

FScosα代表作用在運動質點上的合外力的功(α代表力和水平方向的夾角)。應從動能定理深入領會“功”和“動能”兩個概念之間的區別和聯系。動能是反映物體本身運動狀態的物理量。物體的運動狀態一定,能量也就唯.一確定了,故能量是“狀態量”,而功并不決定于物體的運動狀態,而是和物體運動狀態的變化過程,即能量變化的過程相對應的,所以功是“過程量”。功只能量度物體運動狀態發生變化時,它的能量變化了多少,而不能量度物體在一定運動狀態下所具有的能量,有的書上把動能定理稱之為動能原理。對原理、定理區分不嚴格,本辭條按課本教材要求,稱“動能定理”。此定理體現了功和動能之間的聯系。稱為定理的原因是因為它是從牛頓定律,經數學嚴格推導出來的,并不能擴大其應用范圍。由于動能定理不涉及物體運動過程中的加速度和時間,不論物體運動的路徑如何,因而在只涉及位置變化與速度的力學問題中,應用動能定理比直接運用牛頓第二定律要簡單。

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